Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 2.1.1
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Langkah 2.1.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.10
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.11
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.1.11.1
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.1.11.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.1.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.1.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.12.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.12.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.1.12.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.12.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.12.4
Kurangi dengan .
Langkah 2.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 3
Langkah 3.1
Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.
Langkah 3.1.1
Gunakan rumus untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.
Langkah 3.1.2
Gunakan rumus untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.
Langkah 3.1.3
Apa pun yang dipangkatkan ke sama dengan bilangan pokok itu sendiri.
Langkah 3.1.4
Apa pun yang dipangkatkan ke sama dengan bilangan pokok itu sendiri.
Langkah 3.2
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 3.3
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.4
Selesaikan .
Langkah 3.4.1
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3.4.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.4.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.4.2.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.4.2.2.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.2.1.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.4.2.2.1.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.4.2.2.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.2.1.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.2.2.1.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.2.1.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.2.1.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.4.2.2.1.3
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.4.2.2.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.4.2.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.2.2.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.2.1.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.2.1.4
Sederhanakan.
Langkah 3.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.4.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.4.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.4.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.4.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.5
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 4
kontinu di .
kontinu
Langkah 5
Nilai rerata dari fungsi di sepanjang interval didefinisikan sebagai .
Langkah 6
Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk menghitung nilai rerata dari suatu fungsi.
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Langkah 8.1
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 8.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 8.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Langkah 10.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 10.2
Sederhanakan.
Langkah 10.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 10.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.2.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.2.4
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.6
Tambahkan dan .
Langkah 10.2.7
Buang faktor negatif.
Langkah 10.2.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.2.9
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.2.10
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.12
Tambahkan dan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 11.4.1
Bagilah dengan .
Langkah 11.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.4.3
Bagilah dengan .
Langkah 11.4.4
Evaluasi eksponennya.
Langkah 11.4.5
Kalikan dengan .
Langkah 11.5
Kurangi dengan .
Langkah 12
Kurangi dengan .
Langkah 13
Langkah 13.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14