Kalkulus Contoh

Cari Nilai Rata-rata dari Persamaan Tersebut y=x^2 , (2,5)
,
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 3
kontinu di .
kontinu
Langkah 4
Nilai rerata dari fungsi di sepanjang interval didefinisikan sebagai .
Langkah 5
Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk menghitung nilai rerata dari suatu fungsi.
Langkah 6
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 7
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 7.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.8
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.9.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 8
Kurangi dengan .
Langkah 9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10