Kalkulus Contoh

$f (x) = - 6 x$

Langkah 1

Find the $x$ values where the second derivative is equal to $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 6 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 6 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$f' (x) = - 6$

Langkah 1.1.2

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 0$

Langkah 1.1.3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.2

Atur turunan keduanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $0 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur turunan keduanya sama dengan $0$ .

$0 = 0$

Langkah 1.2.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Buat interval di sekitar nilai $x$ saat turunan keduanya bernilai nol atau tak hingga.

$(- \infty, \infty)$

Langkah 4

Substitusikan sebarang bilangan dari interval $(- \infty, \infty)$ ke dalam turunan keduanya, lalu evaluasi untuk menentukan kecekungan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f'' (0) = 0$

Langkah 4.2

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Grafiknya cekung ke atas pada interval $(- \infty, \infty)$ karena $f'' (0)$ positif.

Grafik cekung ke atas

Langkah 5