Kalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ , $[0, 81]$

Langkah 1

Jika $f$ kontinu pada interval $[a, b]$ dan terdiferensialkan pada $(a, b)$ , maka setidaknya satu bilangan riil $c$ ada dalam interval $(a, b)$ sedemikian rupa sehingga $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ . Teorema nilai rata-ratanya menyatakan hubungan antara gradien garis tangen dengan kurva di $x = c$ dan gradien garis yang melalui titik-titik $(a, f (a))$ dan $(b, f (b))$ .

Jika $f (x)$ kontinu pada $[a, b]$

dan jika $f (x)$ terdiferensialkan pada $(a, b)$ ,

maka ada setidaknya satu titik, $c$ di $[a, b]$ : $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ .

Langkah 2

Periksa apakah $f (x) = \sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ kontinu.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menentukan apakah fungsi tersebut kontinu pada $[0, 81]$ atau tidak, tentukan domain $f (x) = \sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 2.1.2

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Langkah 2.2

$f (x)$ kontinu di $[0, 81]$ .

Fungsinya kontinu.

Langkah 3

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\sqrt{x} - \frac{1}{9} x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\sqrt{x}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\sqrt{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2.6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$

Langkah 3.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{9} x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Karena $- \frac{1}{9}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{9} x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{9} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{9} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{9} \cdot 1$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{9}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$f' (x) = \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$

Langkah 3.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$

Langkah 4

Tentukan apakah turunannya kontinu di $(0, 81)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menentukan apakah fungsi tersebut kontinu pada $(0, 81)$ atau tidak, tentukan domain $f' (x) = \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{1}{2 \sqrt{x^{1}}} - \frac{1}{9}$

Langkah 4.1.1.2

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{9}$

Langkah 4.1.2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 4.1.3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 \sqrt{x} = 0$

Langkah 4.1.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.2.1

Sederhanakan ${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{1} = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2.2.1.4

Sederhanakan.

$4 x = 0^{2}$

Langkah 4.1.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4 x = 0$

Langkah 4.1.4.3

Bagi setiap suku pada $4 x = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Langkah 4.1.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x = 0$

Langkah 4.1.5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0}$

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0}$

Langkah 4.2

$f' (x)$ kontinu di $(0, 81)$ .

Fungsinya kontinu.

Langkah 5

Fungsinya terdiferensialkan pada $(0, 81)$ karena turunannya kontinu di $(0, 81)$ .

Fungsinya terdiferensialkan.

Langkah 6

$f (x)$ memenuhi kedua kondisi untuk teorema nilai rata-rata. Ini kontinu pada $[0, 81]$ dan terdiferensiasi pada $(0, 81)$ .

$f (x)$ kontinu di $[0, 81]$ dan terdiferensiasi di $(0, 81)$ .

Langkah 7

Evaluasi $f (a)$ dari interval $[0, 81]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \sqrt{0} - \frac{1}{9} \cdot 0$

Langkah 7.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = \sqrt{0} - \frac{1}{9} \cdot 0$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - \frac{1}{9} \cdot 0$

Langkah 7.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = 0 - \frac{1}{9} \cdot 0$

Langkah 7.2.2.3

Kalikan $- \frac{1}{9} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$f (0) = 0 + 0 (\frac{1}{9})$

Langkah 7.2.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 7.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 7.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 8

Selesaikan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9} = \frac{- (f (b) + f (a))}{- (b + a)}$ untuk $x$ . $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9} = \frac{- (f (81) + f (0))}{- (81 + 0)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tambahkan $\frac{1}{9}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{(0) - (0)}{(81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0 + 0}{(81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{(81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $(81) - (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $- 1 (- 81)$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 (- 81) - (0)} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 81) - (0)$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 (- 81 + 0)} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.1.3

Faktorkan $81$ dari $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{81 (0)}{- 1 (- 81 + 0)} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1.4.1

Faktorkan $81$ dari $- 1 (- 81 + 0)$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{81 (0)}{81 (- 1 (- 1 + 0))} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{81 \cdot 0}{81 (- 1 (- 1 + 0))} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 (- 1 + 0)} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.2

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{- 1 \cdot - 1} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{0}{1} + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.4.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = 0 + \frac{1}{9}$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{9}$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x^{\frac{1}{2}}, 9$

Langkah 8.2.2

Karena $2 x^{\frac{1}{2}}, 9$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $2, 9$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{\frac{1}{2}}$ .

Langkah 8.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 8.2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 8.2.5

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 8.2.6

KPK dari $2, 9$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 8.2.7

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 3$

Langkah 8.2.7.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18$

Langkah 8.2.8

KPK dari $x^{\frac{1}{2}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8.2.9

KPK untuk $2 x^{\frac{1}{2}}, 9$ adalah bagian bilangan $18$ dikalikan dengan bagian variabel.

$18 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{9}$ dengan $18 x^{\frac{1}{2}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{9}$ dengan $18 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (18 x^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$2 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.2.3

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 = \frac{1}{9} (18 x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $18 x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 = \frac{1}{9} (9 (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 8.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 = \frac{1}{9} (9 (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 8.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 = 2 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{\frac{1}{2}} = 9$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} = 9$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x^{\frac{1}{2}} = 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{\frac{1}{2}} = 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 8.4.2.2.2

Bagilah $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

Langkah 8.4.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 8.4.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 8.4.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 8.4.4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 8.4.4.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\frac{9}{2})}^{2}$

Langkah 8.4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.2.1

Sederhanakan ${(\frac{9}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{2}$ .

$x = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

Langkah 8.4.4.2.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{81}{2^{2}}$

Langkah 8.4.4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{81}{4}$

Langkah 9

Terdapat garis tangen yang ditemukan di $x = \frac{81}{4}$ yang sejajar dengan garis yang melalui titik-titik akhir $a = 0$ dan $b = 81$ .

Terdapat garis tangen pada $x = \frac{81}{4}$ yang sejajar dengan garis yang melalui titik-titik akhir $a = 0$ dan $b = 81$

Langkah 10