Kalkulus Contoh

$12 x^{2} - 100$

Langkah 1

Tulis $12 x^{2} - 100$ sebagai fungsi.

$f (x) = 12 x^{2} - 100$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $12 x^{2} - 100$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 100]$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$12 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 x + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Karena $- 100$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 100$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$24 x + 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $24 x$ dan $0$ .

$f' (x) = 24 x$

Langkah 2.2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $24$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $24 x$ terhadap $x$ adalah $24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$24 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$24 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 24$

Langkah 2.3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $24$ .

$24$

Langkah 3

Atur turunan keduanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $24 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur turunan keduanya sama dengan $0$ .

$24 = 0$

Langkah 3.2

Karena $24 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada nilai yang ditemukan yang dapat membuat turunan keduanya sama dengan $0$ .

Tidak Ada Titik Belok