Kalkulus Contoh

$16 x + 16 e^{x}$

Langkah 1

Tulis $16 x + 16 e^{x}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 16 x + 16 e^{x}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $16 x + 16 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Langkah 2.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [16 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16 x$ terhadap $x$ adalah $16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Langkah 2.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Langkah 2.1.2.3

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$16 + \frac{d}{d x} [16 e^{x}]$

Langkah 2.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$16 + 16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 2.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$16 + 16 e^{x}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali suku-suku.

$f' (x) = 16 e^{x} + 16$

Langkah 2.2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $16 e^{x} + 16$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [16 e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$\frac{d}{d x} [16 e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$

Langkah 2.2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [16 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $16 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$16 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [16]$

Langkah 2.2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$16 e^{x} + \frac{d}{d x} [16]$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$16 e^{x} + 0$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $16 e^{x}$ dan $0$ .

$f'' (x) = 16 e^{x}$

Langkah 2.3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $16 e^{x}$ .

$16 e^{x}$

Langkah 3

Atur turunan keduanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $16 e^{x} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur turunan keduanya sama dengan $0$ .

$16 e^{x} = 0$

Langkah 3.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (16 e^{x}) = \ln (0)$

Langkah 3.3

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 3.4

Tidak ada penyelesaian untuk $16 e^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada nilai yang ditemukan yang dapat membuat turunan keduanya sama dengan $0$ .

Tidak Ada Titik Belok