Kalkulus Contoh

$- 2 x^{2} - 6 x - 2$

Langkah 1

Tulis $- 2 x^{2} - 6 x - 2$ sebagai fungsi.

$f (x) = - 2 x^{2} - 6 x - 2$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 2 x^{2} - 6 x - 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 4 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 4 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 4 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.3.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- 4 x - 6 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 4 x - 6 + 0$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $- 4 x - 6$ dan $0$ .

$f' (x) = - 4 x - 6$

Langkah 2.2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 4 x - 6$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 2.2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 2.2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$- 4 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 4 + 0$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $0$ .

$f'' (x) = - 4$

Langkah 2.3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 3

Atur turunan keduanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- 4 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur turunan keduanya sama dengan $0$ .

$- 4 = 0$

Langkah 3.2

Karena $- 4 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada nilai yang ditemukan yang dapat membuat turunan keduanya sama dengan $0$ .

Tidak Ada Titik Belok