Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 2.1.1
Diferensialkan.
Langkah 2.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.2
Evaluasi .
Langkah 2.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3
Evaluasi .
Langkah 2.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 2.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 3
Langkah 3.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 3.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Langkah 3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2
Faktorkan.
Langkah 3.2.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 3.2.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 3.2.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 3.2.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 3.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3.4
Atur sama dengan .
Langkah 3.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 3.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 3.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 4
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 5
Pisahkan menjadi interval terpisah di sekitar nilai yang menjadikan turunan atau tidak terdefinisi.
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 6.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 7.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 8
Langkah 8.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 8.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 8.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 8.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 8.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 9
Langkah 9.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 9.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 9.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 9.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 9.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 9.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 9.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 9.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 10
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 11