Kalkulus Contoh

$y = x^{\frac{2}{5}} (x - 1)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{\frac{2}{5}}$ dan $g (x) = x - 1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} \frac{d}{d x} (x - 1) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1)) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} (1 + \frac{d}{d x} (- 1)) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Langkah 1.1.2.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} (1 + 0) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Langkah 1.1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} \cdot 1 + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Langkah 1.1.2.4.2

Kalikan $x^{\frac{2}{5}}$ dengan $1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{5}})$

Langkah 1.1.2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{2}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1})$

Langkah 1.1.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 5}{5}})$

Langkah 1.1.6.2

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{\frac{- 3}{5}})$

Langkah 1.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5} x^{- \frac{3}{5}})$

Langkah 1.1.8

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x^{- \frac{3}{5}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5})$

Langkah 1.1.9

Pindahkan $x^{- \frac{3}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + (x - 1) (\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}})$

Langkah 1.1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + x (\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}) - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.10.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{x \cdot 2}{5 x^{\frac{3}{5}}} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 \cdot x}{5 x^{\frac{3}{5}}} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.3

Pindahkan $x^{\frac{3}{5}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x \cdot x^{- \frac{3}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.4

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{3}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.10.2.4.1

Pindahkan $x^{- \frac{3}{5}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 (x^{- \frac{3}{5}} x)}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.4.2

Kalikan $x^{- \frac{3}{5}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.10.2.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 (x^{- \frac{3}{5}} x)}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{- \frac{3}{5} + 1}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.4.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{- \frac{3}{5} + \frac{5}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{\frac{- 3 + 5}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.4.5

Tambahkan $- 3$ dan $5$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.5

Tulis kembali $- 1 \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ sebagai $- \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.6

Untuk menuliskan $x^{\frac{2}{5}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = x^{\frac{2}{5}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.7

Gabungkan $x^{\frac{2}{5}}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$f' (x) = \frac{x^{\frac{2}{5}} \cdot 5}{5} + \frac{2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = \frac{x^{\frac{2}{5}} \cdot 5 + 2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.9

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{\frac{2}{5}}$ .

$f' (x) = \frac{5 \cdot x^{\frac{2}{5}} + 2 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.1.10.2.10

Tambahkan $5 x^{\frac{2}{5}}$ dan $2 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5, 5 x^{\frac{3}{5}}, 1$

Langkah 2.2.2

Since $5, 5 x^{\frac{3}{5}}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 5, 1$ then find LCM for the variable part $x^{\frac{3}{5}}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.6

KPK dari $5, 5, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.2.7

KPK dari $x^{\frac{3}{5}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{3}{5}}$

Langkah 2.2.8

KPK untuk $5, 5 x^{\frac{3}{5}}, 1$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 x^{\frac{3}{5}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$ dengan $5 x^{\frac{3}{5}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} = 0$ dengan $5 x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} (5 x^{\frac{3}{5}}) - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} x^{\frac{3}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5} x^{\frac{3}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Kalikan $x^{\frac{2}{5}}$ dengan $x^{\frac{3}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Pindahkan $x^{\frac{3}{5}}$ .

$7 (x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{2}{5}}) - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 x^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$7 x^{\frac{3 + 2}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.3.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$7 x^{\frac{5}{5}} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.3.5

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$7 x^{1} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.4

Sederhanakan $7 x^{1}$ .

$7 x - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ ke dalam pembilangnya.

$7 x + \frac{- 2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x + \frac{- 2}{5 x^{\frac{3}{5}}} (5 x^{\frac{3}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - 2 = 0 (5 x^{\frac{3}{5}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (5 x^{\frac{3}{5}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$7 x - 2 = 0 x^{\frac{3}{5}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{3}{5}}$ .

$7 x - 2 = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 2$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $7 x = 2$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 2$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{7}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{7 \sqrt[5]{x^{2}}}{5} - \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{7 \sqrt[5]{x^{2}}}{5} - \frac{2}{5 \sqrt[5]{x^{3}}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{2}{5 \sqrt[5]{x^{3}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$5 \sqrt[5]{x^{3}} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $5$ .

${(5 \sqrt[5]{x^{3}})}^{5} = 0^{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{5}}$ .

${(5 x^{\frac{3}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(5 x^{\frac{3}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{\frac{3}{5}}$ .

$5^{5} {(x^{\frac{3}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$3125 {(x^{\frac{3}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3125 x^{\frac{3}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3125 x^{\frac{3}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3125 x^{3} = 0^{5}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3125 x^{3} = 0$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagi setiap suku pada $3125 x^{3} = 0$ dengan $3125$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Bagilah setiap suku di $3125 x^{3} = 0$ dengan $3125$ .

$\frac{3125 x^{3}}{3125} = \frac{0}{3125}$

Langkah 3.3.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3125 x^{3}}{3125} = \frac{0}{3125}$

Langkah 3.3.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{3125}$

Langkah 3.3.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3125$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 3.3.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.3.3.3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{2}{5}} (x - 1)$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{2}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{2}{7}$ untuk $x$ .

${(\frac{2}{7})}^{\frac{2}{5}} ((\frac{2}{7}) - 1)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} ((\frac{2}{7}) - 1)$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} (\frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7})$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} (\frac{2}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7})$

Langkah 4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} \cdot \frac{2 - 1 \cdot 7}{7}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} \cdot \frac{2 - 7}{7}$

Langkah 4.1.2.5.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{2}{5}}} \cdot \frac{- 5}{7}$

Langkah 4.1.2.6

Gabungkan.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5}} \cdot 7}$

Langkah 4.1.2.7

Kalikan $7^{\frac{2}{5}}$ dengan $7$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1

Kalikan $7^{\frac{2}{5}}$ dengan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{1}}$

Langkah 4.1.2.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5} + 1}}$

Langkah 4.1.2.7.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2}{5} + \frac{5}{5}}}$

Langkah 4.1.2.7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{2 + 5}{5}}}$

Langkah 4.1.2.7.4

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$\frac{2^{\frac{2}{5}} \cdot - 5}{7^{\frac{7}{5}}}$

Langkah 4.1.2.8

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $2^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{7}{5}}}$

Langkah 4.1.2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{7}{5}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{\frac{2}{5}} ((0) - 1)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{5}$ .

${(0^{5})}^{\frac{2}{5}} ((0) - 1)$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{5 (\frac{2}{5})} ((0) - 1)$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0^{5 (\frac{2}{5})} ((0) - 1)$

Langkah 4.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0^{2} ((0) - 1)$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 ((0) - 1)$

Langkah 4.2.2.3.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$0 \cdot - 1$

Langkah 4.2.2.3.3

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$0$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{2}{7}, - \frac{5 \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{7}{5}}}), (0, 0)$

Langkah 5