Kalkulus Contoh

$f (x) = x \sqrt{6 x + 1}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 x + 1}$ sebagai ${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [x {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{d}{d x} [{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}] + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 6 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 x + 1$ .

$x (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 x + 1$ .

$x (\frac{1}{2} {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x (\frac{1}{2} {(6 x + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x (\frac{1}{2} {(6 x + 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$x (\frac{1}{2} {(6 x + 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x (\frac{1}{2} {(6 x + 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(6 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (\frac{{(6 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.8.3

Pindahkan ${(6 x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (\frac{1}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [6 x + 1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.8.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [6 x + 1] + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x + 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.10

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.12

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (6 + \frac{d}{d x} [1]) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.13

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} (6 + 0) + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.14

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.14.1

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 6 + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.14.2

Gabungkan $\frac{x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.14.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 \cdot x}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.14.4

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.15

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.15.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 ({(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}})} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x)}{2 {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.15.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.16

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{3 x}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Langkah 1.1.17

Kalikan ${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.1.18

Untuk menuliskan ${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3 x}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.20

Kalikan ${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.20.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x + {(6 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.20.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x + {(6 x + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.20.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 x + {(6 x + 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.20.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 x + {(6 x + 1)}^{1}}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.21

Sederhanakan ${(6 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{3 x + 6 x + 1}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.22

Tambahkan $3 x$ dan $6 x$ .

$f' (x) = \frac{9 x + 1}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{9 x + 1}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9 x + 1}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{9 x + 1}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{9 x + 1}{{(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$9 x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = - 1$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $9 x = - 1$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 1$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{9}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{9}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{9 x + 1}{\sqrt{{(6 x + 1)}^{1}}}$

Langkah 3.1.2

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{9 x + 1}{\sqrt{6 x + 1}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{9 x + 1}{\sqrt{6 x + 1}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt{6 x + 1} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{6 x + 1}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 x + 1}$ sebagai ${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${({(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(6 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(6 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(6 x + 1)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$6 x + 1 = 0^{2}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

Langkah 3.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 1$

Langkah 3.3.3.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 3.3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 3.3.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Langkah 3.3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{6}$

Langkah 3.4

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{6 x + 1}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$6 x + 1 < 0$

Langkah 3.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x < - 1$

Langkah 3.5.2

Bagi setiap suku pada $6 x < - 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x < - 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 1}{6}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 1}{6}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

Langkah 3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{1}{6}$

Langkah 3.6

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \leq - \frac{1}{6}$

$(- \infty, - \frac{1}{6}]$

$x \leq - \frac{1}{6}$

$(- \infty, - \frac{1}{6}]$

Langkah 4

Evaluasi $x \sqrt{6 x + 1}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = - \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $- \frac{1}{9}$ untuk $x$ .

$(- \frac{1}{9}) \sqrt{6 (- \frac{1}{9}) + 1}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{1}{9} \sqrt{6 (\frac{- 1}{9}) + 1}$

Langkah 4.1.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- \frac{1}{9} \sqrt{3 (2) \frac{- 1}{9} + 1}$

Langkah 4.1.2.1.3

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$- \frac{1}{9} \sqrt{3 \cdot 2 \frac{- 1}{3 \cdot 3} + 1}$

Langkah 4.1.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{9} \sqrt{3 \cdot 2 \frac{- 1}{3 \cdot 3} + 1}$

Langkah 4.1.2.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{9} \sqrt{2 (\frac{- 1}{3}) + 1}$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 1}{3}$ .

$- \frac{1}{9} \sqrt{\frac{2 \cdot - 1}{3} + 1}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{9} \sqrt{\frac{- 2}{3} + 1}$

Langkah 4.1.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{9} \sqrt{- \frac{2}{3} + 1}$

Langkah 4.1.2.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{9} \sqrt{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}$

Langkah 4.1.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{9} \sqrt{\frac{- 2 + 3}{3}}$

Langkah 4.1.2.3.5

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$- \frac{1}{9} \sqrt{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.1.2.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.1.2.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.1.2.6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{1}{9} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 4.1.2.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.1.2.7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.1.2.7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.1.2.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.1.2.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.1.2.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.2.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.2.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.2.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.1.2.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.1.2.8

Kalikan $- \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 9}$

Langkah 4.1.2.8.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{27}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $- \frac{1}{6}$ untuk $x$ .

$(- \frac{1}{6}) \sqrt{6 (- \frac{1}{6}) + 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{1}{6} \sqrt{6 (\frac{- 1}{6}) + 1}$

Langkah 4.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{6} \sqrt{6 (\frac{- 1}{6}) + 1}$

Langkah 4.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{6} \sqrt{- 1 + 1}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{6} \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$- \frac{1}{6} \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{1}{6} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $- \frac{1}{6} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$0 (\frac{1}{6})$

Langkah 4.2.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$0$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(- \frac{1}{9}, - \frac{\sqrt{3}}{27}), (- \frac{1}{6}, 0)$

Langkah 5