Kalkulus Contoh

Tentukan turunan pertamanya.

Turunan pertama dari ${\displaystyle f\left(x\right)}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle 1+\cos \left(x\right)}$.

Buat turunan pertamanya agar sama dengan ${\displaystyle 0}$.

Kurangkan ${\displaystyle 1}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan ${\displaystyle x}$ dari dalam kosinus.

Sederhanakan sisi kanannya.

Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari ${\displaystyle 2\pi }$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

Kurangi ${\displaystyle \pi }$ dengan ${\displaystyle 2\pi }$.

Tentukan periode dari ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$.

Periode dari fungsi ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$ adalah ${\displaystyle 2\pi }$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap ${\displaystyle 2\pi }$ radian di kedua arah.

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Evaluasi pada ${\displaystyle x=\pi }$.

Evaluasi pada ${\displaystyle x=3\pi }$.

Evaluasi pada ${\displaystyle x=5\pi }$.

Evaluasi pada ${\displaystyle x=7\pi }$.

Evaluasi pada ${\displaystyle x=9\pi }$.

Tuliskan semua titik-titiknya.