Kalkulus Contoh

$f (x) = (4 - t^{2}) (1 + 5 t^{2})$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $(4 - t^{2}) (1 + 5 t^{2})$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $(4 - t^{2}) (1 + 5 t^{2})$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f' (x) = 0$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $0 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$0 = 0$

Langkah 2.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 3

Tidak ada nilai dari $x$ di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Tidak ditemukan titik kritis

Langkah 4

Tidak ada titik yang membuat turunan $f' (x) = 0$ sama dengan $0$ atau tidak terdefinisi. Interval untuk memeriksa apakah $f (x) = (4 - t^{2}) (1 + 5 t^{2})$ naik atau turun yaitu $(- \infty, \infty)$ .

$(- \infty, \infty)$

Langkah 5

Substitusikan sebarang bilangan, seperti $1$ , dari interval $(- \infty, \infty)$ pada turunan $f' (x) = 0$ untuk mengetahui apakah hasilnya negatif atau positif. Jika hasilnya negatif, grafiknya menurun pada interval $(- \infty, \infty)$ . Jika hasilnya positif, grafiknya meningkat pada interval $(- \infty, \infty)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f' (1) = 0$

Langkah 5.2

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6

Hasil dari mensubstitusikan $1$ ke dalam $f' (x) = 0$ adalah $0$ , yang mana positif sehingga grafiknya meningkat pada interval $(- \infty, \infty)$ .

Meningkat pada $(- \infty, \infty)$ karena $0 > 0$

Langkah 7

Meningkat selama interval $(- \infty, \infty)$ berarti bahwa fungsinya selalu meningkat.

Selalu Meningkat

Langkah 8