Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.11
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.12
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 2.3
Karena , tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 3
Tidak ada nilai dari di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Tidak ditemukan titik kritis
Langkah 4
Langkah 4.1
Gunakan rumus untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.
Langkah 4.2
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4.3
Selesaikan .
Langkah 4.3.1
Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.
Langkah 4.3.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 4.3.2.2.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.3.2.2.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.2.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.3.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.3.3
Selesaikan .
Langkah 4.3.3.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 4.3.3.2
Sederhanakan .
Langkah 4.3.3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.3.3.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 5
Setelah mencari titik yang membuat turunan sama dengan atau tidak terdefinisi, interval untuk memeriksa di mana meningkat dan di mana menurun yaitu .
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 6.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 8
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Langkah 9