Kalkulus Contoh

$s = 5 t^{3} - 4 t^{2}$ , $t = 4$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 t^{3} - 4 t^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [5 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [5 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [5 t^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $5 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $5 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$5 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [- 4 t^{2}]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 4 t^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 4 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 4 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 4 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$15 t^{2} - 4 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$15 t^{2} - 4 (2 t)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$15 t^{2} - 8 t$

Langkah 4

Evaluasi turunan pada $t = 4$ .

$15 {(4)}^{2} - 8 \cdot 4$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$15 \cdot 16 - 8 \cdot 4$

Langkah 5.1.2

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$240 - 8 \cdot 4$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$240 - 32$

Langkah 5.2

Kurangi $32$ dengan $240$ .

$208$