Kalkulus Contoh

$s = 4 t^{3} - 6 t^{2}$ , $t = 3$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 t^{3} - 6 t^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [4 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 6 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [4 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 6 t^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [4 t^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$4 \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 6 t^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$4 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [- 6 t^{2}]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 t^{2} + \frac{d}{d t} [- 6 t^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 6 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 6 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 6 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$12 t^{2} - 6 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$12 t^{2} - 6 (2 t)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$12 t^{2} - 12 t$

Langkah 4

Evaluasi turunan pada $t = 3$ .

$12 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$12 \cdot 9 - 12 \cdot 3$

Langkah 5.1.2

Kalikan $12$ dengan $9$ .

$108 - 12 \cdot 3$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$108 - 36$

Langkah 5.2

Kurangi $36$ dengan $108$ .

$72$