Kalkulus Contoh

$s = 5 t^{4} - 4 t^{3}$ , $t = - 1$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 t^{4} - 4 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [5 t^{4}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{3}]$ .

$\frac{d}{d t} [5 t^{4}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{3}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [5 t^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $5 t^{4}$ terhadap $t$ adalah $5 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$5 \frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [- 4 t^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$5 (4 t^{3}) + \frac{d}{d t} [- 4 t^{3}]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 t^{3} + \frac{d}{d t} [- 4 t^{3}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 4 t^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 4 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $- 4 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$20 t^{3} - 4 \frac{d}{d t} [t^{3}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$20 t^{3} - 4 (3 t^{2})$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$20 t^{3} - 12 t^{2}$

Langkah 4

Evaluasi turunan pada $t = - 1$ .

$20 {(- 1)}^{3} - 12 {(- 1)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$20 \cdot - 1 - 12 {(- 1)}^{2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$- 20 - 12 {(- 1)}^{2}$

Langkah 5.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 20 - 12 \cdot 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$- 20 - 12$

Langkah 5.2

Kurangi $12$ dengan $- 20$ .

$- 32$