Kalkulus Contoh

$7 + 14 + 21 + 28 + 35 + 42$

Langkah 1

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke- $n$ harus ditemukan.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $7$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = 7$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 7$ dan $d = 7$ .

$a_{n} = 7 + 7 (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = 7 + 7 n + 7 \cdot - 1$

Langkah 5.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = 7 + 7 n - 7$

Langkah 6

Gabungkan suku balikan dalam $7 + 7 n - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$a_{n} = 7 n + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $7 n$ dan $0$ .

$a_{n} = 7 n$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{6} = 7 (6)$

Langkah 8

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$a_{6} = 42$

Langkah 9

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 + 42)$

Langkah 10

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (7 + 42)$

Langkah 11

Tambahkan $7$ dan $42$ .

$S_{6} = 3 \cdot 49$

Langkah 12

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$S_{6} = 147$

Langkah 13

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{6} = 147$