Kalkulus Contoh

$f (x) = x \sqrt{9 - x^{2}}$ , $[- 1, 3]$

Langkah 1

Tentukan titik kritisnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 - x^{2}}$ sebagai ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [x {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{d}{d x} [{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 9 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $9 - x^{2}$ .

$x (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $9 - x^{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x (\frac{1}{2} {(9 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x (\frac{1}{2} {(9 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$x (\frac{1}{2} {(9 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x (\frac{1}{2} {(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (\frac{{(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.8.3

Pindahkan ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (\frac{1}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.8.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [9 - x^{2}] + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.10

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.11

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [- x^{2}] + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.12

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d x} [x^{2}]) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (2 x)) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.14

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.14.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- 2 x) + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.14.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 2 x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.14.3

Gabungkan $\frac{- 2 x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{- 2 x \cdot x}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.15

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 (x^{1} x)}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.16

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 (x^{1} x^{1})}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.17

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 2 x^{1 + 1}}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.18

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.19

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2})}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.20

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.20.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- x^{2})}{2 ({(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x^{2})}{2 {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x^{2}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.21

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{2}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.1.22

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{x^{2}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

Langkah 1.1.1.23

Kalikan ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$- \frac{x^{2}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.1.1.24

Untuk menuliskan ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{x^{2}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.25

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.26

Kalikan ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.26.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x^{2} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.26.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x^{2} + {(9 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.26.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- x^{2} + {(9 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.26.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{- x^{2} + {(9 - x^{2})}^{1}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.27

Sederhanakan ${(9 - x^{2})}^{1}$ .

$\frac{- x^{2} + 9 - x^{2}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.28

Kurangi $x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$\frac{- 2 x^{2} + 9}{{(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.1.29

Susun kembali suku-suku.

$f' (x) = \frac{- 2 x^{2} + 9}{{(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{- 2 x^{2} + 9}{{(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 2 x^{2} + 9}{{(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{- 2 x^{2} + 9}{{(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{- 2 x^{2} + 9}{{(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Langkah 1.2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$- 2 x^{2} + 9 = 0$

Langkah 1.2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} = - 9$

Langkah 1.2.3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = - 9$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = - 9$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Langkah 1.2.3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Langkah 1.2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 1.2.3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{2}}$

Langkah 1.2.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{9}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3.4.3

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.4.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3.4.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3.4.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.2.3.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.3.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.2.3.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.3.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.3.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.3.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.3.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.2.3.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.2.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{- 2 x^{2} + 9}{\sqrt{{(- x^{2} + 9)}^{1}}}$

Langkah 1.3.1.2

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{- 2 x^{2} + 9}{\sqrt{- x^{2} + 9}}$

Langkah 1.3.2

Atur penyebut dalam $\frac{- 2 x^{2} + 9}{\sqrt{- x^{2} + 9}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt{- x^{2} + 9} = 0$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{- x^{2} + 9}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 1.3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- x^{2} + 9}$ sebagai ${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 1.3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.2.1

Sederhanakan ${({(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 1.3.3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- x^{2} + 9)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 1.3.3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$- x^{2} + 9 = 0^{2}$

Langkah 1.3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- x^{2} + 9 = 0$

Langkah 1.3.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 9$

Langkah 1.3.3.3.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 1.3.3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 1.3.3.3.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 1.3.3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 1.3.3.3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 1.3.3.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 1.3.3.3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 1.3.3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 1.3.3.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 1.3.3.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 1.3.4

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- x^{2} + 9}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- x^{2} + 9 < 0$

Langkah 1.3.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} < - 9$

Langkah 1.3.5.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} < - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} < - 9$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} > \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 1.3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} > \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 1.3.5.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} > \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 1.3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.2.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} > 9$

Langkah 1.3.5.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{9}$

Langkah 1.3.5.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > \sqrt{9}$

Langkah 1.3.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.4.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$| x | > \sqrt{3^{2}}$

Langkah 1.3.5.4.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > | 3 |$

Langkah 1.3.5.4.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$| x | > 3$

Langkah 1.3.5.5

Tulis $| x | > 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.3.5.5.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > 3$

Langkah 1.3.5.5.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.3.5.5.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > 3$

Langkah 1.3.5.5.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > 3 & x \geq 0 \\ - x > 3 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.3.5.6

Tentukan irisan dari $x > 3$ dan $x \geq 0$ .

$x > 3$

Langkah 1.3.5.7

Bagi setiap suku pada $- x > 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.7.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.5.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.5.7.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.5.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.7.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x < - 3$

Langkah 1.3.5.8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 3$ atau $x > 3$

Langkah 1.3.6

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \leq - 3, x \geq 3$

$(- \infty, - 3] \cup [3, \infty)$

$x \leq - 3, x \geq 3$

$(- \infty, - 3] \cup [3, \infty)$

Langkah 1.4

Evaluasi $x \sqrt{9 - x^{2}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Evaluasi pada $x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Substitusikan $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ untuk $x$ .

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}) \sqrt{9 - {(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{{(3 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.1.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2}{4}}$

Langkah 1.4.1.2.3.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{18}{4}}$

Langkah 1.4.1.2.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{2 (9)}{4}}$

Langkah 1.4.1.2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.4.1.2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.4.1.2.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.1.2.4

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.1.2.5

Gabungkan $9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.1.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{9 \cdot 2 - 9}{2}}$

Langkah 1.4.1.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.7.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{18 - 9}{2}}$

Langkah 1.4.1.2.7.2

Kurangi $9$ dengan $18$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.1.2.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.1.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.9.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.1.2.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.1.2.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.10.1.1

Faktorkan $\sqrt{2}$ dari $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.1.2.10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.1.2.10.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} \cdot 3$

Langkah 1.4.1.2.10.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2}$

Langkah 1.4.1.2.10.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9}{2}$

Langkah 1.4.2

Evaluasi pada $x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Substitusikan $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ untuk $x$ .

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}) \sqrt{9 - {(- \frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2})}$

Langkah 1.4.2.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}})}$

Langkah 1.4.2.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})}$

Langkah 1.4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.4.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.4.2.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2}{2^{2}}}$

Langkah 1.4.2.2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9 \cdot 2}{4}}$

Langkah 1.4.2.2.5.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{18}{4}}$

Langkah 1.4.2.2.5.3

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.5.3.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{2 (9)}{4}}$

Langkah 1.4.2.2.5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.4.2.2.5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.4.2.2.5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 - \frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.2.2.6

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.2.2.7

Gabungkan $9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.2.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{9 \cdot 2 - 9}{2}}$

Langkah 1.4.2.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.9.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{18 - 9}{2}}$

Langkah 1.4.2.2.9.2

Kurangi $9$ dengan $18$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{\frac{9}{2}}$

Langkah 1.4.2.2.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.2.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.11.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.2.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.2.12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.12.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.12.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.2.12.1.2

Faktorkan $\sqrt{2}$ dari $- 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.2.12.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.2.12.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{2} \cdot 3$

Langkah 1.4.2.2.12.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $3$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 1.4.2.2.12.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.12.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{- 9}{2}$

Langkah 1.4.2.2.12.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{2}$

Langkah 1.4.3

Evaluasi pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ .

$(- 3) \sqrt{9 - {(- 3)}^{2}}$

Langkah 1.4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 3 \sqrt{9 - 1 \cdot 9}$

Langkah 1.4.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 3 \sqrt{9 - 9}$

Langkah 1.4.3.2.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$- 3 \sqrt{0}$

Langkah 1.4.3.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$- 3 \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.4.3.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 3 \cdot 0$

Langkah 1.4.3.2.6

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 1.4.4

Evaluasi pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

$(3) \sqrt{9 - {(3)}^{2}}$

Langkah 1.4.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \sqrt{9 - 1 \cdot 9}$

Langkah 1.4.4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$3 \sqrt{9 - 9}$

Langkah 1.4.4.2.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$3 \sqrt{0}$

Langkah 1.4.4.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$3 \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.4.4.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 \cdot 0$

Langkah 1.4.4.2.6

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 1.4.5

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{9}{2}), (- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{9}{2}), (- 3, 0), (3, 0)$

Langkah 2

Keluarkan titik-titik yang tidak termasuk dalam interval.

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{9}{2}), (3, 0)$

Langkah 3

Periksa pada titik interval.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$(- 1) \sqrt{9 - {(- 1)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 \sqrt{9 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1 \sqrt{9 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

Langkah 3.1.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 1 \sqrt{9 + {(- 1)}^{3}}$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 \sqrt{9 - 1}$

Langkah 3.1.2.3

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$- 1 \sqrt{8}$

Langkah 3.1.2.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- 1 \sqrt{4 (2)}$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 1 (2 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2}$

Langkah 3.2

Evaluasi pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

$(3) \sqrt{9 - {(3)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \sqrt{9 - 1 \cdot 9}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$3 \sqrt{9 - 9}$

Langkah 3.2.2.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$3 \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$3 \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 \cdot 0$

Langkah 3.2.2.6

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(- 1, - 2 \sqrt{2}), (3, 0)$

Langkah 4

Bandingkan nilai $f (x)$ yang ditemukan untuk setiap nilai $x$ untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai $f (x)$ tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai $f (x)$ terendah.

Maksimum Mutlak: $(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{9}{2})$

Minimum Mutlak: $(- 1, - 2 \sqrt{2})$

Langkah 5