Kalkulus Contoh

$0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$

Langkah 1

Faktorkan $0.012$ dari $0.012 q^{2} - 0.6 q + 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $0.012$ dari $0.012 q^{2}$ .

$0.012 (q^{2}) - 0.6 q + 60$

Langkah 1.2

Faktorkan $0.012$ dari $- 0.6 q$ .

$0.012 (q^{2}) + 0.012 (- 50 q) + 60$

Langkah 1.3

Faktorkan $0.012$ dari $60$ .

$0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Langkah 1.4

Faktorkan $0.012$ dari $0.012 q^{2} + 0.012 (- 50 q)$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$

Langkah 1.5

Faktorkan $0.012$ dari $0.012 (q^{2} - 50 q) + 0.012 \cdot 5000$ .

$0.012 (q^{2} - 50 q + 5000)$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar untuk $q^{2} - 50 q + 5000 = 0$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 50$ , dan $c = 5000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $q$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5000)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $- 50$ menjadi pangkat $2$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 5000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 5000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5000$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 20000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.3

Kurangi $20000$ dengan $2500$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 17500}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 17500$ sebagai $- 1 (17500)$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 17500}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (17500)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}$ .

$q = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{17500}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.7

Tulis kembali $17500$ sebagai $50^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Faktorkan $2500$ dari $17500$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2500 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.7.2

Tulis kembali $2500$ sebagai $50^{2}$ .

$q = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{50^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$q = \frac{50 \pm i \cdot (50 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.9

Pindahkan $50$ ke sebelah kiri $i$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$q = \frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{50 \pm 50 i \sqrt{7}}{2}$ .

$q = 25 \pm 25 i \sqrt{7}$

Langkah 3

Tentukan faktor dari akar-akarnya, kemudian kalikan faktornya bersama-sama.

$0.012 (q - (25 + 25 i \sqrt{7})) (q - (25 - 25 i \sqrt{7}))$