Kalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2}$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar untuk $x^{2} + y^{2} = 0$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 0$ , dan $c = y^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali $4 \cdot 1 \cdot y^{2}$ sebagai ${(2 \cdot 1 y)}^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - {(2 \cdot (1 y))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 0$ dan $b = 2 \cdot 1 y$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{(0 + 2 \cdot (1 y)) (0 - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{(0 + 2 y) (0 - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3.2

Tambahkan $0$ dan $2 y$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y (0 - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y (0 - (2 y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y (0 - 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.4

Kurangi $2 y$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2 y \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 (y \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 (y \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{1 + 1}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 y^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali $- 4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (- 1) y^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 y^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.3

Pindahkan $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.4

Tulis kembali $2^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm 2 y \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 y i}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 y i}{2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 2 y i}{2}$ .

$x = \pm y i$

Langkah 2

Tentukan faktor dari akar-akarnya, kemudian kalikan faktornya bersama-sama.

$(x - (y i)) (x - (- y i))$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk yang difaktorkan.

$(x - y i) (x + y i)$