Kalkulus Contoh

$x^{3} - 3 x^{2} y + 2 x y^{2} = 12$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (x^{3} - 3 x^{2} y + 2 x y^{2}) = \frac{d}{d x} (12)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 3 x^{2} y + 2 x y^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

Langkah 2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{2} y$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2} y]$ .

$3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + y \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

Langkah 2.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + y (2 x)) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

Langkah 2.2.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x y^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = y^{2}$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 u \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 y y') + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 y y') + y^{2} \cdot 1)$

Langkah 2.3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (2 \cdot x y y' + y^{2} \cdot 1)$

Langkah 2.3.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (2 x y y' + y^{2})$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y') - 3 (2 y x) + 2 (2 x y y' + y^{2})$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y') - 3 (2 y x) + 2 (2 x y y') + 2 y^{2}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$3 x^{2} - 3 x^{2} y' - 6 (y x) + 2 (2 x y y') + 2 y^{2}$

Langkah 2.4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 x^{2} - 3 x^{2} y' - 6 y x + 4 x y y' + 2 y^{2}$

Langkah 2.4.4

Susun kembali suku-suku.

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y'$

Langkah 3

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y' = 0$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} - 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y' = - 3 x^{2}$

Langkah 5.1.2

Kurangkan $2 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y' = - 3 x^{2} - 2 y^{2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $6 x y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x^{2} y' + 4 x y y' = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

Langkah 5.2

Faktorkan $x y'$ dari $- 3 x^{2} y' + 4 x y y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x y'$ dari $- 3 x^{2} y'$ .

$x y' (- 3 x) + 4 x y y' = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x y'$ dari $4 x y y'$ .

$x y' (- 3 x) + x y' (4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $x y'$ dari $x y' (- 3 x) + x y' (4 y)$ .

$x y' (- 3 x + 4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $x y' (- 3 x + 4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$ dengan $x (- 3 x + 4 y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $x y' (- 3 x + 4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$ dengan $x (- 3 x + 4 y)$ .

$\frac{x y' (- 3 x + 4 y)}{x (- 3 x + 4 y)} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y' (- 3 x + 4 y)}{x (- 3 x + 4 y)} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y' (- 3 x + 4 y)}{- 3 x + 4 y} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3 x + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y' (- 3 x + 4 y)}{- 3 x + 4 y} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.2.2.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$y' = \frac{x (- 3 x)}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{x (- 3 x)}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{- 3 x}{- 3 x + 4 y} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

Langkah 5.3.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{- 3 x + 4 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

Langkah 5.3.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- 3 x + 4 y) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Kalikan $\frac{3 x}{- 3 x + 4 y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$y' = - \frac{3 x \cdot x}{(- 3 x + 4 y) x} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

Langkah 5.3.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- 3 x + 4 y) x$ .

$y' = - \frac{3 x \cdot x}{x (- 3 x + 4 y)} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

Langkah 5.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- 3 x \cdot x - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Pindahkan $x$ .

$y' = \frac{- 3 (x \cdot x) - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

Langkah 5.3.3.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

Langkah 5.3.3.6

Untuk menuliskan $\frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 5.3.3.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (- 3 x + 4 y)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.7.1

Kalikan $\frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y x}{(- 3 x + 4 y) x}$

Langkah 5.3.3.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(- 3 x + 4 y) x$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x^{2}$ .

$y' = \frac{- (3 x^{2}) - 2 y^{2} + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 y^{2}$ .

$y' = \frac{- (3 x^{2}) - (2 y^{2}) + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x^{2}) - (2 y^{2})$ .

$y' = \frac{- (3 x^{2} + 2 y^{2}) + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.12

Faktorkan $- 1$ dari $6 y x$ .

$y' = \frac{- (3 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 6 y x)}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 6 y x)$ .

$y' = \frac{- (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.14

Tulis kembali $- (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)$ sebagai $- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)$ .

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 3 x + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.15

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- (3 x) + 4 y)}$

Langkah 5.3.3.16

Faktorkan $- 1$ dari $4 y$ .

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- (3 x) - (- 4 y))}$

Langkah 5.3.3.17

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - (- 4 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- (3 x - 4 y))}$

Langkah 5.3.3.18

Tulis kembali $- (3 x - 4 y)$ sebagai $- 1 (3 x - 4 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 1 (3 x - 4 y))}$

Langkah 5.3.3.19

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 1 (3 x - 4 y))}$

Langkah 5.3.3.20

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x}{x (3 x - 4 y)}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x}{x (3 x - 4 y)}$

Langkah 7

Tetapkan $\frac{d y}{d x} = 0$ , kemudian selesaikan $x$ dalam bentuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 6 y$ , dan $c = 2 y^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.2

Biarkan $u = 3 \cdot (2 y^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 \cdot (2 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 y$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.2.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{36 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.3

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (9 y^{2}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 \cdot (2 y^{2})$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (3 \cdot (2 y^{2})))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (6 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - 6 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.5.2

Kurangi $6 y^{2}$ dengan $9 y^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{12 y^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.7

Tulis kembali $12 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3) y^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.7.3

Pindahkan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.7.4

Tulis kembali $2^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$

Langkah 7.2.3.3

Sederhanakan $\frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{3 y \pm y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.2

Biarkan $u = 3 \cdot (2 y^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 \cdot (2 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 y$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.2.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{36 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.3

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (9 y^{2}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 \cdot (2 y^{2})$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (3 \cdot (2 y^{2})))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (6 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - 6 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.5.2

Kurangi $6 y^{2}$ dengan $9 y^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{12 y^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.7

Tulis kembali $12 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3) y^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.7.3

Pindahkan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.7.4

Tulis kembali $2^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$

Langkah 7.2.4.3

Sederhanakan $\frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{3 y \pm y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 y + y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.4.5

Faktorkan $y$ dari $3 y + y \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.5.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$x = \frac{y \cdot 3 + y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.4.5.2

Faktorkan $y$ dari $y \sqrt{3}$ .

$x = \frac{y \cdot 3 + y (\sqrt{3})}{3}$

Langkah 7.2.4.5.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (\sqrt{3})$ .

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

Langkah 7.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.2

Biarkan $u = 3 \cdot (2 y^{2})$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 \cdot (2 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 y$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.2.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{36 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (9 y^{2}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - u)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 \cdot (2 y^{2})$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (3 \cdot (2 y^{2})))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (6 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - 6 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.5.2

Kurangi $6 y^{2}$ dengan $9 y^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{12 y^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.7

Tulis kembali $12 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3) y^{2}}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.7.3

Pindahkan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.7.4

Tulis kembali $2^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$

Langkah 7.2.5.3

Sederhanakan $\frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{3 y \pm y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 y - y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.5.1

Faktorkan $y$ dari $3 y - y \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.5.1.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$x = \frac{y \cdot 3 - y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2.5.5.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y \sqrt{3}$ .

$x = \frac{y \cdot 3 + y (- 1 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 7.2.5.5.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (- 1 \sqrt{3})$ .

$x = \frac{y (3 - 1 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 7.2.5.5.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

Langkah 7.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

Langkah 8

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan ${(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{3} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$ .

$\frac{{(y (3 + \sqrt{3}))}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (3 + \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} {(3 + \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} {(3 + \sqrt{3})}^{3}}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{y^{3} (3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} (27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1 + 2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} (27 + 3^{3} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{1} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3 + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.6

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{3^{3}})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{27})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.9

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.9.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{9 (3)})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.9.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{3^{2} \cdot 3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.4.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.5

Tambahkan $27$ dan $27$ .

$\frac{y^{3} (54 + 27 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.6

Tambahkan $27 \sqrt{3}$ dan $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} (54 + 30 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $54 + 30 \sqrt{3}$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $y^{3} (54 + 30 \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}))}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{3 (y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}))}{3 (9)} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}))}{3 \cdot 9} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{{(y (3 + \sqrt{3}))}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (3 + \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.10.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + 3 (- 1) \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.10.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.11

Tulis kembali ${(3 + \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} ((3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.12

Perluas $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.12.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 (3 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.12.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.12.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.13.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{9})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13.1.5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3)}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.13.3

Tambahkan $3 \sqrt{3}$ dan $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 + 6 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.14

Hapus faktor persekutuan dari $12 + 6 \sqrt{3}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.14.1

Faktorkan $3$ dari $y^{2} (12 + 6 \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.14.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3}))}{3 (1)} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3}))}{3 \cdot 1} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})}{1} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.14.2.4

Bagilah $y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})$ dengan $1$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})) y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.15

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.15.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y \cdot y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.15.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.15.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1} y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.15.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1 + 2} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.15.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.16

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} \cdot 4 + y^{3} (2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.17

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 \cdot y^{3} + y^{3} (2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.18

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.19

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 y^{3}) - 1 (2 y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.20

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 1 (2 y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.21

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 (y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.22

Gabungkan $2$ dan $\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y (3 + \sqrt{3}))}{3} \cdot y^{2} = 12$

Langkah 8.1.1.23

Kalikan $\frac{2 y (3 + \sqrt{3})}{3} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.23.1

Gabungkan $\frac{2 y (3 + \sqrt{3})}{3}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y (3 + \sqrt{3}) y^{2}}{3} = 12$

Langkah 8.1.1.23.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.23.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y) (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.1.23.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.23.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y^{1}) (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.1.23.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{2 + 1} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.1.23.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} \cdot \frac{9}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Gabungkan $- 4 y^{3}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 4 y^{3} \cdot 9}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $- 4 y^{3} \cdot 9$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.4.1.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3} - 4 \cdot 9)}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3} - 36)}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.4.3

Kurangi $36$ dengan $18$ .

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Tulis $- 2 y^{3} \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.5.2

Kalikan $\frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.5.3

Kalikan $\frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 8.1.5.4

Kalikan $\frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{3} = 12$

Langkah 8.1.5.5

Kalikan $\frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 12$

Langkah 8.1.5.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3}) - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} \cdot - 18 + y^{3} (10 \sqrt{3}) - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.2

Pindahkan $- 18$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{- 18 \cdot y^{3} + y^{3} (10 \sqrt{3}) - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.4

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + (2 y^{3} \cdot 3 + 2 y^{3} \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + (6 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \cdot 3 + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.8

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 8.1.7.9

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 8.1.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.8.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.8.1.1

Tambahkan $- 18 y^{3}$ dan $18 y^{3}$ .

$\frac{10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 0 + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 8.1.8.1.2

Tambahkan $10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3}$ dan $0$ .

$\frac{10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 8.1.8.2

Kurangi $18 y^{3} \sqrt{3}$ dengan $10 y^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{- 8 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 8.1.8.3

Tambahkan $- 8 y^{3} \sqrt{3}$ dan $6 y^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 8.1.8.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 8.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}}$ .

$\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} (- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9}) = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} (- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}$ .

$\frac{1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{9})} \cdot \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{9})} \cdot \frac{2 (- y^{3} \sqrt{3})}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{9})} \cdot \frac{2 (- y^{3} \sqrt{3})}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{- y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{- \frac{\sqrt{3}}{9}}$ dengan $\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{- \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{- 9 \frac{\sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.4

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{\sqrt{3}}{9}$ .

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{- 9 \sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.5.1

Faktorkan $9$ dari $- 9 \sqrt{3}$ .

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 (- \sqrt{3})}{9}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.5.2.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 (- \sqrt{3})}{9 (1)}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 (- \sqrt{3})}{9 \cdot 1}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{- \sqrt{3}}{1}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.5.2.4

Bagilah $- \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{- \sqrt{3}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.1.1.7.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y^{3} = \frac{1}{- 2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{\sqrt{3}}{9}$ .

$y^{3} = \frac{1}{\frac{- 2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{3} = \frac{1}{- \frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.2.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y^{3} = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{3} = - \frac{1}{\frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y^{3} = - (1 \frac{9}{2 \sqrt{3}}) \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.4

Kalikan $\frac{9}{2 \sqrt{3}}$ dengan $1$ .

$y^{3} = - \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{2 \sqrt{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$y^{3} = \frac{- 9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$y^{3} = \frac{- 9}{2 (\sqrt{3})} \cdot 12$

Langkah 8.3.2.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y^{3} = \frac{- 9}{2 (\sqrt{3})} \cdot (2 (6))$

Langkah 8.3.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{3} = \frac{- 9}{2 \sqrt{3}} \cdot (2 \cdot 6)$

Langkah 8.3.2.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = \frac{- 9}{\sqrt{3}} \cdot 6$

Langkah 8.3.2.1.6

Gabungkan $\frac{- 9}{\sqrt{3}}$ dan $6$ .

$y^{3} = \frac{- 9 \cdot 6}{\sqrt{3}}$

Langkah 8.3.2.1.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.7.1

Kalikan $- 9$ dengan $6$ .

$y^{3} = \frac{- 54}{\sqrt{3}}$

Langkah 8.3.2.1.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{3} = - \frac{54}{\sqrt{3}}$

Langkah 8.3.2.1.8

Kalikan $\frac{54}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y^{3} = - (\frac{54}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 8.3.2.1.9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.9.1

Kalikan $\frac{54}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 8.3.2.1.9.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 8.3.2.1.9.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 8.3.2.1.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.3.2.1.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 8.3.2.1.9.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.3.2.1.9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.3.2.1.9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.2.1.9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.2.1.9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 8.3.2.1.9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8.3.2.1.10

Hapus faktor persekutuan dari $54$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.10.1

Faktorkan $3$ dari $54 \sqrt{3}$ .

$y^{3} = - \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 8.3.2.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.10.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y^{3} = - \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Langkah 8.3.2.1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{3} = - \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 8.3.2.1.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = - \frac{18 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 8.3.2.1.10.2.4

Bagilah $18 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = - (18 \sqrt{3})$

Langkah 8.3.2.1.11

Kalikan $18$ dengan $- 1$ .

$y^{3} = - 18 \sqrt{3}$

Langkah 8.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{- 18 \sqrt{3}}$

Langkah 8.5

Sederhanakan $\sqrt[3]{- 18 \sqrt{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Tulis kembali $- 18 \sqrt{3}$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (18 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$y = \sqrt[3]{- 1 (18) \sqrt{3}}$

Langkah 8.5.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 \sqrt{3}}$

Langkah 8.5.1.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 18 \sqrt{3}}$

Langkah 8.5.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (18 \sqrt{3})}$

Langkah 8.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

Langkah 8.5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - 1 \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

Langkah 8.5.3.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$ sebagai $- \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$ .

$y = - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

Langkah 9

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan ${(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{3} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$ .

$\frac{{(y (3 - \sqrt{3}))}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (3 - \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} {(3 - \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} {(3 - \sqrt{3})}^{3}}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{y^{3} (3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} (27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.4.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} (27 + 3^{3} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.8

Kalikan ${\sqrt{3}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 {\sqrt{3}}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.4.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.4.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{1} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3 + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.10

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.13

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{3^{3}})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.14

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{27})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.15

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.4.15.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{9 (3)})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.15.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{3^{2} \cdot 3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - (3 \sqrt{3}))}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.4.17

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.5

Tambahkan $27$ dan $27$ .

$\frac{y^{3} (54 - 27 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.6

Kurangi $3 \sqrt{3}$ dengan $- 27 \sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} (54 - 30 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $54 - 30 \sqrt{3}$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $y^{3} (54 - 30 \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}))}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{3 (y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}))}{3 (9)} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}))}{3 \cdot 9} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{{(y (3 - \sqrt{3}))}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (3 - \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.10.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 3 (- 1) \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.10.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.11

Tulis kembali ${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} ((3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.12

Perluas $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.12.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.12.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.12.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.13.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.13.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.13.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.13.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3)}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.13.3

Kurangi $3 \sqrt{3}$ dengan $- 3 \sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 - 6 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.14

Hapus faktor persekutuan dari $12 - 6 \sqrt{3}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.14.1

Faktorkan $3$ dari $y^{2} (12 - 6 \sqrt{3})$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.14.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3}))}{3 (1)} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3}))}{3 \cdot 1} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})}{1} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.14.2.4

Bagilah $y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})$ dengan $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})) y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.15

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.15.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y \cdot y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.15.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.15.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1} y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.15.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1 + 2} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.15.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.16

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} \cdot 4 + y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.17

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 \cdot y^{3} + y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.18

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 y^{3}) - 1 (y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.19

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 1 (y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.20

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 (y^{3} (\sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.21

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.22

Gabungkan $2$ dan $\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y (3 - \sqrt{3}))}{3} \cdot y^{2} = 12$

Langkah 9.1.1.23

Kalikan $\frac{2 y (3 - \sqrt{3})}{3} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.23.1

Gabungkan $\frac{2 y (3 - \sqrt{3})}{3}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y (3 - \sqrt{3}) y^{2}}{3} = 12$

Langkah 9.1.1.23.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.23.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y) (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.1.23.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.23.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y^{1}) (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.1.23.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{2 + 1} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.1.23.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} \cdot \frac{9}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Gabungkan $- 4 y^{3}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 4 y^{3} \cdot 9}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $- 4 y^{3} \cdot 9$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.4.1.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3} - 4 \cdot 9)}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3} - 36)}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.4.3

Kurangi $36$ dengan $18$ .

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.5.1

Tulis $2 y^{3} \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.5.2

Kalikan $\frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.5.3

Kalikan $\frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

Langkah 9.1.5.4

Kalikan $\frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{3} = 12$

Langkah 9.1.5.5

Kalikan $\frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 12$

Langkah 9.1.5.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3}) + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{3} \cdot - 18 + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.2

Pindahkan $- 18$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{- 18 \cdot y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.3

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + (2 y^{3} \cdot 3 + 2 y^{3} (- \sqrt{3})) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + (6 y^{3} + 2 y^{3} (- \sqrt{3})) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + (6 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \cdot 3 - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.8

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

Langkah 9.1.7.9

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 9.1.8

Gabungkan suku balikan dalam $- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.8.1

Tambahkan $- 18 y^{3}$ dan $18 y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 0 - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 9.1.8.2

Tambahkan $y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3}$ dan $0$ .

$\frac{y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 9.1.9

Tambahkan $y^{3} (- 10 \sqrt{3})$ dan $18 y^{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.9.1

Susun kembali $y^{3}$ dan $- 10$ .

$\frac{- 10 \cdot y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} \sqrt{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 9.1.9.2

Tambahkan $- 10 \cdot y^{3} \sqrt{3}$ dan $18 y^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{8 y^{3} \sqrt{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 9.1.10

Kurangi $6 y^{3} \sqrt{3}$ dengan $8 y^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

Langkah 9.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}}$ .

$\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{1 (2 y^{3} \sqrt{3})}{2 \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 (2 y^{3} \sqrt{3})}{2 \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 (y^{3} \sqrt{3})}{\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.3

Kalikan $y^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.4

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{9}$ dan $9$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3} \cdot 9}{9}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.5

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 \sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1.6.1

Kurangi pernyataan $\frac{9 \sqrt{3}}{9}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 \sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{1}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.6.2

Bagilah $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.1.1.7.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{3}}{9}$ .

$y^{3} = \frac{1}{\frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

Langkah 9.3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y^{3} = 1 \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

Langkah 9.3.2.1.3

Kalikan $\frac{9}{2 \sqrt{3}}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

Langkah 9.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$y^{3} = \frac{9}{2 (\sqrt{3})} \cdot 12$

Langkah 9.3.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y^{3} = \frac{9}{2 (\sqrt{3})} \cdot (2 (6))$

Langkah 9.3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{3} = \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot (2 \cdot 6)$

Langkah 9.3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = \frac{9}{\sqrt{3}} \cdot 6$

Langkah 9.3.2.1.5

Gabungkan $\frac{9}{\sqrt{3}}$ dan $6$ .

$y^{3} = \frac{9 \cdot 6}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.3.2.1.6

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$y^{3} = \frac{54}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.3.2.1.7

Kalikan $\frac{54}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y^{3} = \frac{54}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.3.2.1.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1.8.1

Kalikan $\frac{54}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.3.2.1.8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 9.3.2.1.8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 9.3.2.1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.3.2.1.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 9.3.2.1.8.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1.8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.3.2.1.8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.3.2.1.8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.3.2.1.8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1.8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.3.2.1.8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 9.3.2.1.8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9.3.2.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $54$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1.9.1

Faktorkan $3$ dari $54 \sqrt{3}$ .

$y^{3} = \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 9.3.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1.9.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y^{3} = \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Langkah 9.3.2.1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{3} = \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 9.3.2.1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = \frac{18 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 9.3.2.1.9.2.4

Bagilah $18 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = 18 \sqrt{3}$

Langkah 9.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

Langkah 10

Tentukan titik di mana $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}, - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}})$

$(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}, \sqrt[3]{18 \sqrt{3}})$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}, - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}) (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}, \sqrt[3]{18 \sqrt{3}})$

Notasi Interval:

$((\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}, - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}), n >)$

Langkah 12