Kalkulus Contoh

$4 x + 9 y = 7$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (4 x + 9 y) = \frac{d}{d x} (7)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x + 9 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9 y]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [9 y]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [9 y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 y$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [y]$ .

$4 + 9 \frac{d}{d x} [y]$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$4 + 9 y'$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$9 y' + 4$

Langkah 3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$9 y' + 4 = 0$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y' = - 4$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $9 y' = - 4$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $9 y' = - 4$ dengan $9$ .

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y'}{9} = \frac{- 4}{9}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 4}{9}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{4}{9}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{4}{9}$

Langkah 7

Tetapkan $\frac{d y}{d x} = 0$ , kemudian selesaikan $x$ dalam bentuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 = 0$

Langkah 7.2

Karena $4 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 8

No points that set $\frac{d y}{d x} = 0$ are on the real number plane.

No Points

Langkah 9