Kalkulus Contoh

$\tan (4 x + y) = 4 x$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (\tan (4 x + y)) = \frac{d}{d x} (4 x)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = 4 x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 x + y$ .

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [4 x + y]$

Langkah 2.1.2

Turunan dari $\tan (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec^{2} (u)$ .

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

Langkah 2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 x + y$ .

$\sec^{2} (4 x + y) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

Langkah 2.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x + y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y]$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 2.2.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 2.2.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ dengan $\sec^{2} (4 x + y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ dengan $\sec^{2} (4 x + y)$ .

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sec^{2} (4 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $4 + y'$ dengan $1$ .

$4 + y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

Langkah 7

Tetapkan $\frac{d y}{d x} = 0$ , kemudian selesaikan $x$ dalam bentuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$

Langkah 7.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sec^{2} (4 x + y), 1$

Langkah 7.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sec^{2} (4 x + y)$

Langkah 7.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ dengan $\sec^{2} (4 x + y)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ dengan $\sec^{2} (4 x + y)$ .

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sec^{2} (4 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

Langkah 7.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

Langkah 7.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ .

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$

Langkah 7.4.2

Bagi setiap suku pada $4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 7.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 7.4.2.2.1.2

Bagilah $\sec^{2} (4 x + y)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (4 x + y) = \frac{4}{4}$

Langkah 7.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$\sec^{2} (4 x + y) = 1$

Langkah 7.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (4 x + y) = \pm \sqrt{1}$

Langkah 7.4.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\sec (4 x + y) = \pm 1$

Langkah 7.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sec (4 x + y) = 1$

Langkah 7.4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sec (4 x + y) = - 1$

Langkah 7.4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sec (4 x + y) = 1, - 1$

Langkah 7.5

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\sec (4 x + y) = 1$

$\sec (4 x + y) = - 1$

Langkah 7.6

Selesaikan $x$ dalam $\sec (4 x + y) = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$4 x + y = arcsec (1)$

Langkah 7.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Nilai eksak dari $arcsec (1)$ adalah $0$ .

$4 x + y = 0$

Langkah 7.6.3

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - y$

Langkah 7.6.4

Bagi setiap suku pada $4 x = - y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{y}{4}$

Langkah 7.6.5

Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.

$4 x + y = 2 π - 0$

Langkah 7.6.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.1

Kurangi $0$ dengan $2 π$ .

$4 x + y = 2 π$

Langkah 7.6.6.2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 2 π - y$

Langkah 7.6.6.3

Bagi setiap suku pada $4 x = 2 π - y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 2 π - y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$x = \frac{2 (π)}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.6.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.6.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.6.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.6.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{π}{2} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.6.6.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

Langkah 7.7

Selesaikan $x$ dalam $\sec (4 x + y) = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$4 x + y = arcsec (- 1)$

Langkah 7.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.2.1

Nilai eksak dari $arcsec (- 1)$ adalah $π$ .

$4 x + y = π$

Langkah 7.7.3

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = π - y$

Langkah 7.7.4

Bagi setiap suku pada $4 x = π - y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = π - y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.7.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

Langkah 7.7.5

Fungsi sekan negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$4 x + y = 2 π - π$

Langkah 7.7.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.6.1

Kurangi $π$ dengan $2 π$ .

$4 x + y = π$

Langkah 7.7.6.2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = π - y$

Langkah 7.7.6.3

Bagi setiap suku pada $4 x = π - y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.6.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = π - y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.7.6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.7.6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

Langkah 7.7.6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.6.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

Langkah 7.8

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

Langkah 8

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Sederhanakan $\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\tan (4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\tan (2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (2 π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (2 π - y + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.4

Gabungkan suku balikan dalam $2 π - y + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.1

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$\tan (2 π + 0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.4.2

Tambahkan $2 π$ dan $0$ .

$\tan (2 π) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.5

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\tan (0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.1.1.6

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$0 = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = 4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

Langkah 8.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$0 = 2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

Langkah 8.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 = 2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

Langkah 8.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 = 2 π + 4 (- \frac{y}{4})$

Langkah 8.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

Langkah 8.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

Langkah 8.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 = 2 π - y$

Langkah 8.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 π - y = 0$ .

$2 π - y = 0$

Langkah 8.4

Kurangkan $2 π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 2 π$

Langkah 8.5

Bagi setiap suku pada $- y = - 2 π$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 2 π$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

Langkah 8.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

Langkah 8.5.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 π}{- 1}$

Langkah 8.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 π}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 2 π)$

Langkah 8.5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 π)$ sebagai $- (- 2 π)$ .

$y = - (- 2 π)$

Langkah 8.5.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = 2 π$

Langkah 9

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Sederhanakan $\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (π - y + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.4

Gabungkan suku balikan dalam $π - y + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1.4.1

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$\tan (π + 0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.4.2

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$\tan (π) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$- \tan (0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.6

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$- 0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.1.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

Langkah 9.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

Langkah 9.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 = π + 4 (- \frac{y}{4})$

Langkah 9.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

Langkah 9.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

Langkah 9.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 = π - y$

Langkah 9.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $π - y = 0$ .

$π - y = 0$

Langkah 9.4

Kurangkan $π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - π$

Langkah 9.5

Bagi setiap suku pada $- y = - π$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Bagilah setiap suku di $- y = - π$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- π}{- 1}$

Langkah 9.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- π}{- 1}$

Langkah 9.5.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- π}{- 1}$

Langkah 9.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{π}{1}$

Langkah 9.5.3.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$y = π$

Langkah 10

Tentukan titik di mana $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(\frac{π}{2} - \frac{y}{4}, 2 π)$

$(\frac{π}{4} - \frac{y}{4}, π)$

Langkah 11