Kalkulus Contoh

$y = 2 x^{2} + 5$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (2 x^{2} + 5)$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{2} + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x + 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$4 x$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 4 x$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 4 x$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $4 x = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x = 0$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 \cdot 0^{2} + 5$

Langkah 7.2

Sederhanakan $2 \cdot 0^{2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 5$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 5$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = 5$

Langkah 8

Tentukan titik di mana $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(0, 5)$

Langkah 9