Kalkulus Contoh

$y = x^{2} + 7.5 x + 4$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{2} + 7.5 x + 4)$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 7.5 x + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [7.5 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [7.5 x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [7.5 x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7.5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $7.5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7.5 x$ terhadap $x$ adalah $7.5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 7.5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 7.5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $7.5$ dengan $1$ .

$2 x + 7.5 + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 7.5 + 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $2 x + 7.5$ dan $0$ .

$2 x + 7.5$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 2 x + 7.5$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x + 7.5$

Langkah 6

Tetapkan $\frac{d y}{d x} = 0$ , kemudian selesaikan $x$ dalam bentuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $7.5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 7.5$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 7.5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 7.5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7.5}{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7.5}{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7.5}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $- 7.5$ dengan $2$ .

$x = - 3.75$

Langkah 7

Sederhanakan ${(- 3.75)}^{2} + 7.5 (- 3.75) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 3.75$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 14.0625 + 7.5 (- 3.75) + 4$

Langkah 7.1.2

Kalikan $7.5$ dengan $- 3.75$ .

$y = 14.0625 - 28.125 + 4$

Langkah 7.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $28.125$ dengan $14.0625$ .

$y = - 14.0625 + 4$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $- 14.0625$ dan $4$ .

$y = - 10.0625$

Langkah 8

Tentukan titik di mana $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(- 3.75, - 10.0625)$

Langkah 9