Kalkulus Contoh

$y = 4 x^{2} + 3$ , $(1, 7)$ , $(1.1, 7.84)$

Langkah 1

Tulis $y = 4 x^{2} + 3$ sebagai fungsi.

$f (x) = 4 x^{2} + 3$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (1.1) - f (1)}{(1.1) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 4 x^{2} + 3$ untuk $f (1.1)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(4 {(1.1)}^{2} + 3) - (4 {(1)}^{2} + 3)}{(1.1) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $1.1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot 1.21 + 3 - (4 \cdot 1^{2} + 3)}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $4$ dengan $1.21$ .

$\frac{4.84 + 3 - (4 \cdot 1^{2} + 3)}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{4.84 + 3 - (4 \cdot 1 + 3)}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4.84 + 3 - (4 + 3)}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{4.84 + 3 - 1 \cdot 7}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{4.84 + 3 - 7}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $4.84$ dan $3$ .

$\frac{7.84 - 7}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $7$ dengan $7.84$ .

$\frac{0.84}{1.1 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{0.84}{1.1 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $1.1$ .

$\frac{0.84}{0.1}$

Langkah 3.3

Bagilah $0.84$ dengan $0.1$ .

$8.4$