Kalkulus Contoh

$f (x) = 1 + 3 x^{3} - x^{5}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = 1 + 3 {(- x)}^{3} - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 1 + 3 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = 1 + 3 (- x^{3}) - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} - ({(- 1)}^{5} x^{5})$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan ${(- 1)}^{5}$ .

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} + {(- 1)}^{5} \cdot (- 1 x^{5})$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan ${(- 1)}^{5}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} + {(- 1)}^{5} \cdot ((- 1) x^{5})$

Langkah 1.2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} + {(- 1)}^{5 + 1} x^{5}$

Langkah 1.2.5.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} + {(- 1)}^{6} x^{5}$

Langkah 1.2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} + 1 x^{5}$

Langkah 1.2.7

Kalikan $x^{5}$ dengan $1$ .

$f (- x) = 1 - 3 x^{3} + x^{5}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $1 - 3 x^{3} + x^{5}$ $\neq$ $1 + 3 x^{3} - x^{5}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1 + 3 x^{3} - x^{5}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (1 + 3 x^{3} - x^{5})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - 1 \cdot 1 - (3 x^{3}) + x^{5}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- f (x) = - 1 - (3 x^{3}) + x^{5}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 1 - 3 x^{3} + x^{5}$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $- - x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 1 - 3 x^{3} + 1 x^{5}$

Langkah 3.1.3.3.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $1$ .

$- f (x) = - 1 - 3 x^{3} + x^{5}$

Langkah 3.2

Karena $1 - 3 x^{3} + x^{5}$ $\neq$ $- 1 - 3 x^{3} + x^{5}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5