Kalkulus Contoh

$f (x) = \sin (x)$ , $a = 0$

Langkah 1

Mempertimbangkan fungsi yang digunakan untuk mencari linearisasi di $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Langkah 2

Substitusikan nilai $a = 0$ ke dalam fungsi linearisasinya.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Langkah 3

Evaluasi $f (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \sin (0)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\sin (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$\sin (0)$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Tentukan turunannya dan evaluasi pada $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Langkah 4.2

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$\cos (0)$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 5

Substitusikan komponen-komponen ke dalam fungsi linearisasi untuk mencari linearisasi pada $a$ .

$L (x) = 0 + 1 (x - 0)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $0$ dan $1 (x - 0)$ .

$L (x) = 1 (x - 0)$

Langkah 6.2

Kalikan $x - 0$ dengan $1$ .

$L (x) = x - 0$

Langkah 6.3

Kurangi $0$ dengan $x$ .

$L (x) = x$

Langkah 7