Kalkulus Contoh

$f (x) = x + 7$ , $x = 6$

Langkah 1

Mempertimbangkan fungsi yang digunakan untuk mencari linearisasi di $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Langkah 2

Substitusikan nilai $a = 6$ ke dalam fungsi linearisasinya.

$L (x) = f (6) + f' (6) (x - 6)$

Langkah 3

Evaluasi $f (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = (6) + 7$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(6) + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$(6) + 7$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6$ dan $7$ .

$13$

Langkah 4

Tentukan turunan dari $f (x) = x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 4.3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 5

Substitusikan komponen-komponen ke dalam fungsi linearisasi untuk mencari linearisasi pada $a$ .

$L (x) = 13 + 1 (x - 6)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x - 6$ dengan $1$ .

$L (x) = 13 + x - 6$

Langkah 6.2

Kurangi $6$ dengan $13$ .

$L (x) = x + 7$

Langkah 7