Kalkulus Contoh

$y = x^{2} - 8 x$

Langkah 1

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = x^{2} - 8 x$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 8 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Langkah 2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 8 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x - 8 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$2 x - 8$

Langkah 3

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $2 x - 8 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$x = 4$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal $f (x) = x^{2} - 8 x$ pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = {(4)}^{2} - 8 \cdot 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 16 - 8 \cdot 4$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$f (4) = 16 - 32$

Langkah 4.2.2

Kurangi $32$ dengan $16$ .

$f (4) = - 16$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 16$ .

$- 16$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = x^{2} - 8 x$ adalah $y = - 16$ .

$y = - 16$

Langkah 6