Kalkulus Contoh

$y = {(- x^{2} + 6 x - 5)}^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(- x^{2} + 6 x - 5)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Multinomial.

$y = {(- x^{2})}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} (6 x) + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} (6 x) + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - {(x^{2})}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} (6 x) + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - x^{2 \cdot 3} + 3 {(- x^{2})}^{2} (6 x) + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = - x^{6} + 3 {(- x^{2})}^{2} (6 x) + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = - x^{6} + 3 \cdot 6 {(- x^{2})}^{2} x + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$y = - x^{6} + 18 {(- x^{2})}^{2} x + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$y = - x^{6} + 18 ({(- 1)}^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - x^{6} + 18 (1 {(x^{2})}^{2}) x + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.8

Kalikan ${(x^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$y = - x^{6} + 18 {(x^{2})}^{2} x + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.9

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{2 \cdot 2} x + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{4} x + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.10

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$y = - x^{6} + 18 (x \cdot x^{4}) + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - x^{6} + 18 (x^{1} x^{4}) + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - x^{6} + 18 x^{1 + 4} + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.10.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} + 3 (- x^{2}) {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 3 x^{2} {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 3 x^{2} (6^{2} x^{2}) + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 3 \cdot 6^{2} x^{2} x^{2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.14

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.14.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 3 \cdot 6^{2} (x^{2} x^{2}) + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 3 \cdot 6^{2} x^{2 + 2} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.14.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 3 \cdot 6^{2} x^{4} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.15

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 3 \cdot 36 x^{4} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.16

Kalikan $- 3$ dengan $36$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + {(6 x)}^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.17

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 6^{3} x^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.18

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} + 3 {(- x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.19

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} + 3 ({(- 1)}^{2} {(x^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.20

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} + 3 (1 {(x^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.21

Kalikan ${(x^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.22

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.22.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.22.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} + 3 x^{4} \cdot - 5 + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.23

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 6 (- x^{2}) (6 x) \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.24

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.24.1

Pindahkan $x$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 6 (- (x \cdot x^{2})) \cdot 6 \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.24.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.24.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 6 (- (x^{1} x^{2})) \cdot 6 \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.24.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 6 (- x^{1 + 2}) \cdot 6 \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.24.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 6 (- x^{3}) \cdot 6 \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.25

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} - 6 x^{3} \cdot 6 \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.26

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} - 36 x^{3} \cdot - 5 + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.27

Kalikan $- 5$ dengan $- 36$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.28

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} + 3 (6^{2} x^{2}) \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.29

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} + 3 (36 x^{2}) \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.30

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} + 108 x^{2} \cdot - 5 + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.31

Kalikan $- 5$ dengan $108$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} + 3 (- x^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.32

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 3 x^{2} {(- 5)}^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.33

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 3 x^{2} \cdot 25 + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.34

Kalikan $25$ dengan $- 3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 75 x^{2} + 3 (6 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.35

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 75 x^{2} + 18 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.36

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 75 x^{2} + 18 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.37

Kalikan $25$ dengan $18$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 75 x^{2} + 450 x + {(- 5)}^{3}$

Langkah 1.2.1.38

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 108 x^{4} + 216 x^{3} - 15 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 75 x^{2} + 450 x - 125$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $15 x^{4}$ dengan $- 108 x^{4}$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 216 x^{3} + 180 x^{3} - 540 x^{2} - 75 x^{2} + 450 x - 125$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $216 x^{3}$ dan $180 x^{3}$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 540 x^{2} - 75 x^{2} + 450 x - 125$

Langkah 1.2.2.3

Kurangi $75 x^{2}$ dengan $- 540 x^{2}$ .

$y = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 615 x^{2} + 450 x - 125$

Langkah 2

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 615 x^{2} + 450 x - 125$

Langkah 3

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 615 x^{2} + 450 x - 125$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [18 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [18 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{6}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [18 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$- (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [18 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 6 x^{5} + \frac{d}{d x} [18 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [18 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $18 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$- 6 x^{5} + 18 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$- 6 x^{5} + 18 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5$ dengan $18$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 123 x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 123 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $- 123$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 123 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 123 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 123 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 123 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 123$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + \frac{d}{d x} [396 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [396 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Karena $396$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $396 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $396 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 396 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 396 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.5.3

Kalikan $3$ dengan $396$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 615 x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.6

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 615 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Karena $- 615$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 615 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 615 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 615 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 615 (2 x) + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.6.3

Kalikan $2$ dengan $- 615$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + \frac{d}{d x} [450 x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.7

Evaluasi $\frac{d}{d x} [450 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Karena $450$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $450 x$ terhadap $x$ adalah $450 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.7.3

Kalikan $450$ dengan $1$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 + \frac{d}{d x} [- 125]$

Langkah 3.8

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Karena $- 125$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 125$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 + 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450$ dan $0$ .

$- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450$

Langkah 4

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 6 x^{5} + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 6 x^{5}$ .

$6 (- x^{5}) + 90 x^{4} - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 = 0$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $90 x^{4}$ .

$6 (- x^{5}) + 6 (15 x^{4}) - 492 x^{3} + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 = 0$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 492 x^{3}$ .

$6 (- x^{5}) + 6 (15 x^{4}) + 6 (- 82 x^{3}) + 1188 x^{2} - 1230 x + 450 = 0$

Langkah 4.1.1.4

Faktorkan $6$ dari $1188 x^{2}$ .

$6 (- x^{5}) + 6 (15 x^{4}) + 6 (- 82 x^{3}) + 6 (198 x^{2}) - 1230 x + 450 = 0$

Langkah 4.1.1.5

Faktorkan $6$ dari $- 1230 x$ .

$6 (- x^{5}) + 6 (15 x^{4}) + 6 (- 82 x^{3}) + 6 (198 x^{2}) + 6 (- 205 x) + 450 = 0$

Langkah 4.1.1.6

Faktorkan $6$ dari $450$ .

$6 (- x^{5}) + 6 (15 x^{4}) + 6 (- 82 x^{3}) + 6 (198 x^{2}) + 6 (- 205 x) + 6 (75) = 0$

Langkah 4.1.1.7

Faktorkan $6$ dari $6 (- x^{5}) + 6 (15 x^{4})$ .

$6 (- x^{5} + 15 x^{4}) + 6 (- 82 x^{3}) + 6 (198 x^{2}) + 6 (- 205 x) + 6 (75) = 0$

Langkah 4.1.1.8

Faktorkan $6$ dari $6 (- x^{5} + 15 x^{4}) + 6 (- 82 x^{3})$ .

$6 (- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3}) + 6 (198 x^{2}) + 6 (- 205 x) + 6 (75) = 0$

Langkah 4.1.1.9

Faktorkan $6$ dari $6 (- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3}) + 6 (198 x^{2})$ .

$6 (- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2}) + 6 (- 205 x) + 6 (75) = 0$

Langkah 4.1.1.10

Faktorkan $6$ dari $6 (- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2}) + 6 (- 205 x)$ .

$6 (- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2} - 205 x) + 6 (75) = 0$

Langkah 4.1.1.11

Faktorkan $6$ dari $6 (- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2} - 205 x) + 6 (75)$ .

$6 (- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2} - 205 x + 75) = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2} - 205 x + 75$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 75, \pm 3, \pm 25, \pm 5, \pm 15$

$q = \pm 1$

Langkah 4.1.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 75, \pm 3, \pm 25, \pm 5, \pm 15$

Langkah 4.1.2.3

Substitusikan $1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Substitusikan $1$ ke dalam polinomialnya.

$- 1^{5} + 15 \cdot 1^{4} - 82 \cdot 1^{3} + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.2

Naikkan $1$ menjadi pangkat $5$ .

$- 1 \cdot 1 + 15 \cdot 1^{4} - 82 \cdot 1^{3} + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 + 15 \cdot 1^{4} - 82 \cdot 1^{3} + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.4

Naikkan $1$ menjadi pangkat $4$ .

$- 1 + 15 \cdot 1 - 82 \cdot 1^{3} + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.5

Kalikan $15$ dengan $1$ .

$- 1 + 15 - 82 \cdot 1^{3} + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.6

Tambahkan $- 1$ dan $15$ .

$14 - 82 \cdot 1^{3} + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.7

Naikkan $1$ menjadi pangkat $3$ .

$14 - 82 \cdot 1 + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.8

Kalikan $- 82$ dengan $1$ .

$14 - 82 + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.9

Kurangi $82$ dengan $14$ .

$- 68 + 198 \cdot 1^{2} - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.10

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 68 + 198 \cdot 1 - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.11

Kalikan $198$ dengan $1$ .

$- 68 + 198 - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.12

Tambahkan $- 68$ dan $198$ .

$130 - 205 \cdot 1 + 75$

Langkah 4.1.2.3.13

Kalikan $- 205$ dengan $1$ .

$130 - 205 + 75$

Langkah 4.1.2.3.14

Kurangi $205$ dengan $130$ .

$- 75 + 75$

Langkah 4.1.2.3.15

Tambahkan $- 75$ dan $75$ .

$0$

Langkah 4.1.2.4

Karena $1$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2} - 205 x + 75}{x - 1}$

Langkah 4.1.2.5

Bagilah $- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2} - 205 x + 75$ dengan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

Langkah 4.1.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$x^{4}$
	$x$	-	$1$	-	$x^{5}$	+	$15 x^{4}$	-	$82 x^{3}$	+	$198 x^{2}$	-	$205 x$	+	$75$

Langkah 4.1.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

Langkah 4.1.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{5} + x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

Langkah 4.1.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

Langkah 4.1.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

Langkah 4.1.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $14 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

Langkah 4.1.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

Langkah 4.1.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $14 x^{4} - 14 x^{3}$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

Langkah 4.1.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

Langkah 4.1.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

Langkah 4.1.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 68 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

Langkah 4.1.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

Langkah 4.1.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 68 x^{3} + 68 x^{2}$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

Langkah 4.1.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

Langkah 4.1.2.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

Langkah 4.1.2.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $130 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

Langkah 4.1.2.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

Langkah 4.1.2.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $130 x^{2} - 130 x$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

Langkah 4.1.2.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

$75 x$

Langkah 4.1.2.5.21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.2.5.22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 75 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.2.5.23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

$75 x$

$75$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.2.5.24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 75 x + 75$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

$75 x$

$75$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.2.5.25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$82 x^{3}$

$198 x^{2}$

$205 x$

$75$

$x^{5}$

$x^{4}$

$14 x^{4}$

$82 x^{3}$

$14 x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{3}$

$198 x^{2}$

$68 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x^{2}$

$205 x$

$130 x^{2}$

$130 x$

$75 x$

$75$

$75 x$

$75$

$0$

Langkah 4.1.2.5.26

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- x^{4} + 14 x^{3} - 68 x^{2} + 130 x - 75$

Langkah 4.1.2.6

Tulis $- x^{5} + 15 x^{4} - 82 x^{3} + 198 x^{2} - 205 x + 75$ sebagai himpunan faktor.

$6 ((x - 1) (- x^{4} + 14 x^{3} - 68 x^{2} + 130 x - 75)) = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- x^{4} + 14 x^{3} - 68 x^{2} + 130 x - 75$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

$p = \pm 1, \pm 75, \pm 3, \pm 25, \pm 5, \pm 15$

$q = \pm 1$

Langkah 4.1.3.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 75, \pm 3, \pm 25, \pm 5, \pm 15$

Langkah 4.1.3.3

Substitusikan $1$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $1$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1

Substitusikan $1$ ke dalam polinomialnya.

$- 1^{4} + 14 \cdot 1^{3} - 68 \cdot 1^{2} + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.2

Naikkan $1$ menjadi pangkat $4$ .

$- 1 \cdot 1 + 14 \cdot 1^{3} - 68 \cdot 1^{2} + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 + 14 \cdot 1^{3} - 68 \cdot 1^{2} + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.4

Naikkan $1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 + 14 \cdot 1 - 68 \cdot 1^{2} + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.5

Kalikan $14$ dengan $1$ .

$- 1 + 14 - 68 \cdot 1^{2} + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.6

Tambahkan $- 1$ dan $14$ .

$13 - 68 \cdot 1^{2} + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.7

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$13 - 68 \cdot 1 + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.8

Kalikan $- 68$ dengan $1$ .

$13 - 68 + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.9

Kurangi $68$ dengan $13$ .

$- 55 + 130 \cdot 1 - 75$

Langkah 4.1.3.3.10

Kalikan $130$ dengan $1$ .

$- 55 + 130 - 75$

Langkah 4.1.3.3.11

Tambahkan $- 55$ dan $130$ .

$75 - 75$

Langkah 4.1.3.3.12

Kurangi $75$ dengan $75$ .

$0$

Langkah 4.1.3.4

$\frac{- x^{4} + 14 x^{3} - 68 x^{2} + 130 x - 75}{x - 1}$

Langkah 4.1.3.5

Bagilah $- x^{4} + 14 x^{3} - 68 x^{2} + 130 x - 75$ dengan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

Langkah 4.1.3.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$x^{3}$
	$x$	-	$1$	-	$x^{4}$	+	$14 x^{3}$	-	$68 x^{2}$	+	$130 x$	-	$75$

Langkah 4.1.3.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$x^{3}$
$x$	-	$1$	-	$x^{4}$	+	$14 x^{3}$	-	$68 x^{2}$	+	$130 x$	-	$75$
			-	$x^{4}$	+	$x^{3}$

Langkah 4.1.3.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{4} + x^{3}$

			-	$x^{3}$
$x$	-	$1$	-	$x^{4}$	+	$14 x^{3}$	-	$68 x^{2}$	+	$130 x$	-	$75$
			+	$x^{4}$	-	$x^{3}$

Langkah 4.1.3.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

Langkah 4.1.3.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

Langkah 4.1.3.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $13 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

Langkah 4.1.3.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 4.1.3.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $13 x^{3} - 13 x^{2}$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

Langkah 4.1.3.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

Langkah 4.1.3.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

Langkah 4.1.3.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 55 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

Langkah 4.1.3.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

Langkah 4.1.3.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 55 x^{2} + 55 x$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

Langkah 4.1.3.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

$75 x$

Langkah 4.1.3.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.3.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $75 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.3.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

$75 x$

$75$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.3.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $75 x - 75$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

$75 x$

$75$

$75 x$

$75$

Langkah 4.1.3.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$75$

$x$

$1$

$x^{4}$

$14 x^{3}$

$68 x^{2}$

$130 x$

$75$

$x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{3}$

$68 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x^{2}$

$130 x$

$55 x^{2}$

$55 x$

$75 x$

$75$

$75 x$

$75$

$0$

Langkah 4.1.3.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- x^{3} + 13 x^{2} - 55 x + 75$

Langkah 4.1.3.6

Tulis $- x^{4} + 14 x^{3} - 68 x^{2} + 130 x - 75$ sebagai himpunan faktor.

$6 ((x - 1) ((x - 1) (- x^{3} + 13 x^{2} - 55 x + 75))) = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $- x^{3} + 13 x^{2} - 55 x + 75$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

$p = \pm 1, \pm 75, \pm 3, \pm 25, \pm 5, \pm 15$

$q = \pm 1$

Langkah 4.1.4.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 75, \pm 3, \pm 25, \pm 5, \pm 15$

Langkah 4.1.4.3

Substitusikan $3$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $3$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.3.1

Substitusikan $3$ ke dalam polinomialnya.

$- 3^{3} + 13 \cdot 3^{2} - 55 \cdot 3 + 75$

Langkah 4.1.4.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 \cdot 27 + 13 \cdot 3^{2} - 55 \cdot 3 + 75$

Langkah 4.1.4.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$- 27 + 13 \cdot 3^{2} - 55 \cdot 3 + 75$

Langkah 4.1.4.3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 27 + 13 \cdot 9 - 55 \cdot 3 + 75$

Langkah 4.1.4.3.5

Kalikan $13$ dengan $9$ .

$- 27 + 117 - 55 \cdot 3 + 75$

Langkah 4.1.4.3.6

Tambahkan $- 27$ dan $117$ .

$90 - 55 \cdot 3 + 75$

Langkah 4.1.4.3.7

Kalikan $- 55$ dengan $3$ .

$90 - 165 + 75$

Langkah 4.1.4.3.8

Kurangi $165$ dengan $90$ .

$- 75 + 75$

Langkah 4.1.4.3.9

Tambahkan $- 75$ dan $75$ .

$0$

Langkah 4.1.4.4

Karena $3$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 3$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{- x^{3} + 13 x^{2} - 55 x + 75}{x - 3}$

Langkah 4.1.4.5

Bagilah $- x^{3} + 13 x^{2} - 55 x + 75$ dengan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$55 x$

$75$

Langkah 4.1.4.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$x^{2}$
	$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$

Langkah 4.1.4.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$

Langkah 4.1.4.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} + 3 x^{2}$

			-	$x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$

Langkah 4.1.4.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$

Langkah 4.1.4.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$

Langkah 4.1.4.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$

Langkah 4.1.4.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$

Langkah 4.1.4.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{2} - 30 x$

			-	$x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$

Langkah 4.1.4.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							-	$25 x$

Langkah 4.1.4.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							-	$25 x$	+	$75$

Langkah 4.1.4.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 25 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$x^{2}$	+	$10 x$	-	$25$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							-	$25 x$	+	$75$

Langkah 4.1.4.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$x^{2}$	+	$10 x$	-	$25$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							-	$25 x$	+	$75$
							-	$25 x$	+	$75$

Langkah 4.1.4.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 25 x + 75$

			-	$x^{2}$	+	$10 x$	-	$25$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							-	$25 x$	+	$75$
							+	$25 x$	-	$75$

Langkah 4.1.4.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$x^{2}$	+	$10 x$	-	$25$
$x$	-	$3$	-	$x^{3}$	+	$13 x^{2}$	-	$55 x$	+	$75$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$55 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							-	$25 x$	+	$75$
							+	$25 x$	-	$75$
										$0$

Langkah 4.1.4.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- x^{2} + 10 x - 25$

Langkah 4.1.4.6

Tulis $- x^{3} + 13 x^{2} - 55 x + 75$ sebagai himpunan faktor.

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- x^{2} + 10 x - 25)))) = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 25 = 25$ dan yang jumlahnya adalah $b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- x^{2} + 10 (x) - 25)))) = 0$

Langkah 4.1.5.1.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $5$ ditambah $5$

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- x^{2} + (5 + 5) x - 25)))) = 0$

Langkah 4.1.5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- x^{2} + 5 x + 5 x - 25)))) = 0$

Langkah 4.1.5.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) ((- x^{2} + 5 x) + 5 x - 25)))) = 0$

Langkah 4.1.5.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (x (- x + 5) - 5 (- x + 5))))) = 0$

Langkah 4.1.5.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 5$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) ((- x + 5) (x - 5))))) = 0$

Langkah 4.1.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- x + 5) (x - 5)))) = 0$

Langkah 4.1.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- (x) + 5) (x - 5)))) = 0$

Langkah 4.1.6.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- (x) - 1 \cdot - 5) (x - 5)))) = 0$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 5)$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- (x - 5)) (x - 5)))) = 0$

Langkah 4.1.6.4

Tulis kembali $- (x - 5)$ sebagai $- 1 (x - 5)$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) (- 1 (x - 5)) (x - 5)))) = 0$

Langkah 4.1.6.5

Hilangkan tanda kurung.

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) \cdot (- 1 (x - 5) (x - 5))))) = 0$

Langkah 4.1.6.6

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) \cdot (- 1 ((x - 5) (x - 5)))))) = 0$

Langkah 4.1.6.7

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) \cdot (- 1 ((x - 5) (x - 5)))))) = 0$

Langkah 4.1.6.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) \cdot (- 1 {(x - 5)}^{1 + 1})))) = 0$

Langkah 4.1.6.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 ((x - 1) ((x - 1) ((x - 3) \cdot (- 1 {(x - 5)}^{2})))) = 0$

Langkah 4.1.7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1.1

Buang faktor negatif.

$6 ((x - 1) ((x - 1) (- ((x - 3) {(x - 5)}^{2})))) = 0$

Langkah 4.1.7.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 ((x - 1) ((x - 1) (- (x - 3) {(x - 5)}^{2}))) = 0$

Langkah 4.1.7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 ((x - 1) ((x - 1) \cdot (- 1 (x - 3) {(x - 5)}^{2}))) = 0$

Langkah 4.1.8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1.1.1

Buang faktor negatif.

$6 ((x - 1) (- (((x - 1) (x - 3)) {(x - 5)}^{2}))) = 0$

Langkah 4.1.8.1.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 ((x - 1) (- (x - 1) (x - 3) {(x - 5)}^{2})) = 0$

Langkah 4.1.8.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 ((x - 1) \cdot (- 1 (x - 1) (x - 3) {(x - 5)}^{2})) = 0$

Langkah 4.1.8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 (x - 1) \cdot (- 1 (x - 1) (x - 3) {(x - 5)}^{2}) = 0$

Langkah 4.1.9

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 (x - 1) (x - 1) (x - 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4.1.9.2

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 ((x - 1) (x - 1)) (x - 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4.1.9.3

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 ((x - 1) (x - 1)) (x - 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4.1.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 6 {(x - 1)}^{1 + 1} (x - 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4.1.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 6 {(x - 1)}^{2} (x - 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4.3

Atur ${(x - 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur ${(x - 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 4.3.2

Selesaikan ${(x - 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4.5

Atur ${(x - 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur ${(x - 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan ${(x - 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.5.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 6 {(x - 1)}^{2} (x - 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ benar.

$x = 1, 3, 5$

Langkah 5

Selesaikan fungsi asal $f (x) = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 615 x^{2} + 450 x - 125$ pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - {(1)}^{6} + 18 {(1)}^{5} - 123 {(1)}^{4} + 396 {(1)}^{3} - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 18 {(1)}^{5} - 123 {(1)}^{4} + 396 {(1)}^{3} - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 18 {(1)}^{5} - 123 {(1)}^{4} + 396 {(1)}^{3} - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 + 18 \cdot 1 - 123 {(1)}^{4} + 396 {(1)}^{3} - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $18$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 18 - 123 {(1)}^{4} + 396 {(1)}^{3} - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 + 18 - 123 \cdot 1 + 396 {(1)}^{3} - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $- 123$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 18 - 123 + 396 {(1)}^{3} - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 + 18 - 123 + 396 \cdot 1 - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.8

Kalikan $396$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 18 - 123 + 396 - 615 {(1)}^{2} + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 + 18 - 123 + 396 - 615 \cdot 1 + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.10

Kalikan $- 615$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 18 - 123 + 396 - 615 + 450 (1) - 125$

Langkah 5.2.1.11

Kalikan $450$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + 18 - 123 + 396 - 615 + 450 - 125$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $18$ .

$f (1) = 17 - 123 + 396 - 615 + 450 - 125$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $123$ dengan $17$ .

$f (1) = - 106 + 396 - 615 + 450 - 125$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 106$ dan $396$ .

$f (1) = 290 - 615 + 450 - 125$

Langkah 5.2.2.4

Kurangi $615$ dengan $290$ .

$f (1) = - 325 + 450 - 125$

Langkah 5.2.2.5

Tambahkan $- 325$ dan $450$ .

$f (1) = 125 - 125$

Langkah 5.2.2.6

Kurangi $125$ dengan $125$ .

$f (1) = 0$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6

Selesaikan fungsi asal $f (x) = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 615 x^{2} + 450 x - 125$ pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - {(3)}^{6} + 18 {(3)}^{5} - 123 {(3)}^{4} + 396 {(3)}^{3} - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$f (3) = - 1 \cdot 729 + 18 {(3)}^{5} - 123 {(3)}^{4} + 396 {(3)}^{3} - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $729$ .

$f (3) = - 729 + 18 {(3)}^{5} - 123 {(3)}^{4} + 396 {(3)}^{3} - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$f (3) = - 729 + 18 \cdot 243 - 123 {(3)}^{4} + 396 {(3)}^{3} - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan $18$ dengan $243$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 123 {(3)}^{4} + 396 {(3)}^{3} - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 123 \cdot 81 + 396 {(3)}^{3} - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $- 123$ dengan $81$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 9963 + 396 {(3)}^{3} - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 9963 + 396 \cdot 27 - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.8

Kalikan $396$ dengan $27$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 9963 + 10692 - 615 {(3)}^{2} + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 9963 + 10692 - 615 \cdot 9 + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.10

Kalikan $- 615$ dengan $9$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 9963 + 10692 - 5535 + 450 (3) - 125$

Langkah 6.2.1.11

Kalikan $450$ dengan $3$ .

$f (3) = - 729 + 4374 - 9963 + 10692 - 5535 + 1350 - 125$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $- 729$ dan $4374$ .

$f (3) = 3645 - 9963 + 10692 - 5535 + 1350 - 125$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $9963$ dengan $3645$ .

$f (3) = - 6318 + 10692 - 5535 + 1350 - 125$

Langkah 6.2.2.3

Tambahkan $- 6318$ dan $10692$ .

$f (3) = 4374 - 5535 + 1350 - 125$

Langkah 6.2.2.4

Kurangi $5535$ dengan $4374$ .

$f (3) = - 1161 + 1350 - 125$

Langkah 6.2.2.5

Tambahkan $- 1161$ dan $1350$ .

$f (3) = 189 - 125$

Langkah 6.2.2.6

Kurangi $125$ dengan $189$ .

$f (3) = 64$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $64$ .

$64$

Langkah 7

Selesaikan fungsi asal $f (x) = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 615 x^{2} + 450 x - 125$ pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = - {(5)}^{6} + 18 {(5)}^{5} - 123 {(5)}^{4} + 396 {(5)}^{3} - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$f (5) = - 1 \cdot 15625 + 18 {(5)}^{5} - 123 {(5)}^{4} + 396 {(5)}^{3} - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $15625$ .

$f (5) = - 15625 + 18 {(5)}^{5} - 123 {(5)}^{4} + 396 {(5)}^{3} - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$f (5) = - 15625 + 18 \cdot 3125 - 123 {(5)}^{4} + 396 {(5)}^{3} - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.4

Kalikan $18$ dengan $3125$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 123 {(5)}^{4} + 396 {(5)}^{3} - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 123 \cdot 625 + 396 {(5)}^{3} - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.6

Kalikan $- 123$ dengan $625$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 76875 + 396 {(5)}^{3} - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 76875 + 396 \cdot 125 - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.8

Kalikan $396$ dengan $125$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 76875 + 49500 - 615 {(5)}^{2} + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.9

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 76875 + 49500 - 615 \cdot 25 + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.10

Kalikan $- 615$ dengan $25$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 76875 + 49500 - 15375 + 450 (5) - 125$

Langkah 7.2.1.11

Kalikan $450$ dengan $5$ .

$f (5) = - 15625 + 56250 - 76875 + 49500 - 15375 + 2250 - 125$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tambahkan $- 15625$ dan $56250$ .

$f (5) = 40625 - 76875 + 49500 - 15375 + 2250 - 125$

Langkah 7.2.2.2

Kurangi $76875$ dengan $40625$ .

$f (5) = - 36250 + 49500 - 15375 + 2250 - 125$

Langkah 7.2.2.3

Tambahkan $- 36250$ dan $49500$ .

$f (5) = 13250 - 15375 + 2250 - 125$

Langkah 7.2.2.4

Kurangi $15375$ dengan $13250$ .

$f (5) = - 2125 + 2250 - 125$

Langkah 7.2.2.5

Tambahkan $- 2125$ dan $2250$ .

$f (5) = 125 - 125$

Langkah 7.2.2.6

Kurangi $125$ dengan $125$ .

$f (5) = 0$

Langkah 7.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 8

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = - x^{6} + 18 x^{5} - 123 x^{4} + 396 x^{3} - 615 x^{2} + 450 x - 125$ adalah $y = 0, y = 64, y = 0$ .

$y = 0, y = 64, y = 0$

Langkah 9