Kalkulus Contoh

$y = - 0.02 x^{2} - 0.6 x + 80$

Langkah 1

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = - 0.02 x^{2} - 0.6 x + 80$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 0.02 x^{2} - 0.6 x + 80$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 0.02 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.6 x] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.02 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.6 x] + \frac{d}{d x} [80]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 0.02 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 0.02$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 0.02 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 0.02 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 0.02 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.6 x] + \frac{d}{d x} [80]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 0.02 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 0.6 x] + \frac{d}{d x} [80]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 0.02$ .

$- 0.04 x + \frac{d}{d x} [- 0.6 x] + \frac{d}{d x} [80]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 0.6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 0.6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 0.6 x$ terhadap $x$ adalah $- 0.6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 0.04 x - 0.6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [80]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 0.04 x - 0.6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [80]$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 0.6$ dengan $1$ .

$- 0.04 x - 0.6 + \frac{d}{d x} [80]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena $80$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $80$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 0.04 x - 0.6 + 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 0.04 x - 0.6$ dan $0$ .

$- 0.04 x - 0.6$

Langkah 3

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- 0.04 x - 0.6 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $0.6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 0.04 x = 0.6$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 0.04 x = 0.6$ dengan $- 0.04$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 0.04 x = 0.6$ dengan $- 0.04$ .

$\frac{- 0.04 x}{- 0.04} = \frac{0.6}{- 0.04}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.04$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.04 x}{- 0.04} = \frac{0.6}{- 0.04}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0.6}{- 0.04}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $0.6$ dengan $- 0.04$ .

$x = - 15$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal $f (x) = - 0.02 x^{2} - 0.6 x + 80$ pada $x = - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 15$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 15) = - 0.02 {(- 15)}^{2} - 0.6 \cdot - 15 + 80$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 15) = - 0.02 \cdot 225 - 0.6 \cdot - 15 + 80$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 0.02$ dengan $225$ .

$f (- 15) = - 4.5 - 0.6 \cdot - 15 + 80$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 0.6$ dengan $- 15$ .

$f (- 15) = - 4.5 + 9 + 80$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 4.5$ dan $9$ .

$f (- 15) = 4.5 + 80$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $4.5$ dan $80$ .

$f (- 15) = 84.5$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $84.5$ .

$84.5$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = - 0.02 x^{2} - 0.6 x + 80$ adalah $y = 84.5$ .

$y = 84.5$

Langkah 6