Kalkulus Contoh

$y = 2 x^{3} - 8 x$

Langkah 1

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = 2 x^{3} - 8 x$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{3} - 8 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 8 x]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 x^{2} - 8 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$6 x^{2} - 8 \cdot 1$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$6 x^{2} - 8$

Langkah 3

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $6 x^{2} - 8 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x^{2} = 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $6 x^{2} = 8$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x^{2} = 8$ dengan $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{8}{6}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{8}{6}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{6}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x^{2} = \frac{2 (4)}{6}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.4.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 3.4.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 3.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 3.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal $f (x) = 2 x^{3} - 8 x$ pada $x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3} - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{{(2 \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{8 {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{8 \sqrt{3^{3}}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{8 \sqrt{27}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.2.4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.4.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{8 \sqrt{9 (3)}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.2.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{8 \cdot (3 \sqrt{3})}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.2.6

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{24 \sqrt{3}}{3^{3}}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{24 \sqrt{3}}{27}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $24 \sqrt{3}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{3 (8 \sqrt{3})}{27}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 (9)}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 \cdot 9}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (\frac{8 \sqrt{3}}{9}) - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $2 \frac{8 \sqrt{3}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{8 \sqrt{3}}{9}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{2 (8 \sqrt{3})}{9} - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3}}{9} - 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $- 8 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 8 (2 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 4.2.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 16 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3}}{9} - \frac{16 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{16 \sqrt{3}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3}}{9} - \frac{16 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3}}{9} - \frac{16 \sqrt{3} \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3}}{9} - \frac{16 \sqrt{3} \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 16$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{16 \sqrt{3} - 48 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $48 \sqrt{3}$ dengan $16 \sqrt{3}$ .

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{- 32 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{32 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{32 \sqrt{3}}{9}$ .

$- \frac{32 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 5

Selesaikan fungsi asal $f (x) = 2 x^{3} - 8 x$ pada $x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 {(- \frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3} - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 ({(- 1)}^{3} (\frac{{(2 \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}})) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 ({(- 1)}^{3} (\frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}})) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{8 {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{8 \sqrt{3^{3}}}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{8 \sqrt{27}}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.3.4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.4.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{8 \sqrt{9 (3)}}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.3.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{8 \cdot (3 \sqrt{3})}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.3.6

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{24 \sqrt{3}}{3^{3}}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{24 \sqrt{3}}{27}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $24 \sqrt{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{3 (8 \sqrt{3})}{27}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 (9)}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 \cdot 9}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = 2 (- \frac{8 \sqrt{3}}{9}) - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $2 (- \frac{8 \sqrt{3}}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - 2 \frac{8 \sqrt{3}}{9} - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.6.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{8 \sqrt{3}}{9}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{- 2 (8 \sqrt{3})}{9} - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.6.3

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{- 16 \sqrt{3}}{9} - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{(16) \sqrt{3}}{9} - 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.8

Kalikan $- 8 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{16 \sqrt{3}}{9} + 8 (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 5.2.1.8.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{16 \sqrt{3}}{9} + \frac{8 (2 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 5.2.1.8.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{16 \sqrt{3}}{9} + \frac{16 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{16 \sqrt{3}}{9} + \frac{16 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{16 \sqrt{3}}{9} + \frac{16 \sqrt{3} \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = - \frac{16 \sqrt{3}}{9} + \frac{16 \sqrt{3} \cdot 3}{9}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{- 16 \sqrt{3} + 16 \sqrt{3} \cdot 3}{9}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{- 16 \sqrt{3} + 48 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $- 16 \sqrt{3}$ dan $48 \sqrt{3}$ .

$f (- \frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \frac{32 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 5.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{32 \sqrt{3}}{9}$ .

$\frac{32 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 6

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = 2 x^{3} - 8 x$ adalah $y = - \frac{32 \sqrt{3}}{9}, y = \frac{32 \sqrt{3}}{9}$ .

$y = - \frac{32 \sqrt{3}}{9}, y = \frac{32 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 7