Kalkulus Contoh

$y = 3 x^{2}$

Langkah 1

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = 3 x^{2}$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 (2 x)$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 x$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $6 x = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x = 0$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal $f (x) = 3 x^{2}$ pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 3 {(0)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = 3 x^{2}$ adalah $y = 0$ .

$y = 0$

Langkah 6