Kalkulus Contoh

$y = 9 - x^{2}$

Langkah 1

Susun kembali $9$ dan $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 9$

Langkah 2

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = - x^{2} + 9$

Langkah 3

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x^{2} + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- (2 x) + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 x + 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $0$ .

$- 2 x$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$x = 0$

Langkah 5

Selesaikan fungsi asal $f (x) = - x^{2} + 9$ pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - {(0)}^{2} + 9$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 0 + 9$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 9$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$f (0) = 9$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $9$ .

$9$

Langkah 6

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = - x^{2} + 9$ adalah $y = 9$ .

$y = 9$

Langkah 7