Kalkulus Contoh

$x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 9$

Langkah 1

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 x^{2} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$3 x^{2} - 10 x + \frac{d}{d x} [- 7 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 7 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 10 x - 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} - 10 x - 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 10 x - 7 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 x^{2} - 10 x - 7 + 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $3 x^{2} - 10 x - 7$ dan $0$ .

$3 x^{2} - 10 x - 7$

Langkah 2

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $3 x^{2} - 10 x - 7 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 10$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $100$ dan $84$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $184$ sebagai $2^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $184$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{6}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{46}}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $100$ dan $84$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $184$ sebagai $2^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $184$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{6}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{46}}{3}$

Langkah 2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{46}}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $100$ dan $84$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $184$ sebagai $2^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $184$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{6}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{46}}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{46}}{3}$

Langkah 2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{46}}{3}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{46}}{3}, \frac{5 - \sqrt{46}}{3}$

Langkah 3

Selesaikan fungsi asal $f (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 9$ pada $x = \frac{5 + \sqrt{46}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 + \sqrt{46}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{3} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{46}}{3}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{{(5 + \sqrt{46})}^{3}}{3^{3}} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{{(5 + \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{5^{3} + 3 \cdot (5^{2} \sqrt{46}) + 3 \cdot (5 {\sqrt{46}}^{2}) + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 3 \cdot (5^{2} \sqrt{46}) + 3 \cdot (5 {\sqrt{46}}^{2}) + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 3 \cdot (25 \sqrt{46}) + 3 \cdot (5 {\sqrt{46}}^{2}) + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 3 \cdot (5 {\sqrt{46}}^{2}) + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 15 {\sqrt{46}}^{2} + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.5

Tulis kembali ${\sqrt{46}}^{2}$ sebagai $46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{46}$ sebagai $46^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 15 {(46^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46 + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46 + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.6

Kalikan $15$ dengan $46$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 690 + {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.7

Tulis kembali ${\sqrt{46}}^{3}$ sebagai $\sqrt{46^{3}}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 690 + \sqrt{46^{3}}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.8

Naikkan $46$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 690 + \sqrt{97336}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.9

Tulis kembali $97336$ sebagai $46^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.9.1

Faktorkan $2116$ dari $97336$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 690 + \sqrt{2116 (46)}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.9.2

Tulis kembali $2116$ sebagai $46^{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 690 + \sqrt{46^{2} \cdot 46}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.4.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 \sqrt{46} + 690 + 46 \sqrt{46}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.5

Tambahkan $125$ dan $690$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 75 \sqrt{46} + 46 \sqrt{46}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.6

Tambahkan $75 \sqrt{46}$ dan $46 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 {(\frac{5 + \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{46}}{3}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{{(5 + \sqrt{46})}^{2}}{3^{2}} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{{(5 + \sqrt{46})}^{2}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.9

Tulis kembali ${(5 + \sqrt{46})}^{2}$ sebagai $(5 + \sqrt{46}) (5 + \sqrt{46})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{(5 + \sqrt{46}) (5 + \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.10

Perluas $(5 + \sqrt{46}) (5 + \sqrt{46})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{5 (5 + \sqrt{46}) + \sqrt{46} (5 + \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{46} + \sqrt{46} (5 + \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{46} + \sqrt{46} \cdot 5 + \sqrt{46} \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 + 5 \sqrt{46} + \sqrt{46} \cdot 5 + \sqrt{46} \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 + 5 \sqrt{46} + 5 \cdot \sqrt{46} + \sqrt{46} \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 + 5 \sqrt{46} + 5 \sqrt{46} + \sqrt{46 \cdot 46}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11.1.4

Kalikan $46$ dengan $46$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 + 5 \sqrt{46} + 5 \sqrt{46} + \sqrt{2116}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11.1.5

Tulis kembali $2116$ sebagai $46^{2}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 + 5 \sqrt{46} + 5 \sqrt{46} + \sqrt{46^{2}}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 + 5 \sqrt{46} + 5 \sqrt{46} + 46}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11.2

Tambahkan $25$ dan $46$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{71 + 5 \sqrt{46} + 5 \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.11.3

Tambahkan $5 \sqrt{46}$ dan $5 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{71 + 10 \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.12

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{71 + 10 \sqrt{46}}{9}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} + \frac{- 5 (71 + 10 \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 + \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.14

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{5 + \sqrt{46}}{3}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46})}{9} + \frac{- 7 (5 + \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 3.2.1.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46})}{9} - \frac{7 (5 + \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 3.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $\frac{5 (71 + 10 \sqrt{46})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - (\frac{5 (71 + 10 \sqrt{46})}{9} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{7 (5 + \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $\frac{5 (71 + 10 \sqrt{46})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 + \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $\frac{7 (5 + \sqrt{46})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{7 (5 + \sqrt{46})}{3} \cdot \frac{9}{9}) + 9$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $\frac{7 (5 + \sqrt{46})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 9$

Langkah 3.2.2.5

Tulis $9$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9}{1}$

Langkah 3.2.2.6

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 3.2.2.7

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.2.8

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.2.9

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{27} - \frac{7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.2.10

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{27} - \frac{7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9}{27} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 5 (71 + 10 \sqrt{46}) \cdot 3 - 7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} + (- 5 \cdot 71 - 5 (10 \sqrt{46})) \cdot 3 - 7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $71$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} + (- 355 - 5 (10 \sqrt{46})) \cdot 3 - 7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.3

Kalikan $10$ dengan $- 5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} + (- 355 - 50 \sqrt{46}) \cdot 3 - 7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 355 \cdot 3 - 50 \sqrt{46} \cdot 3 - 7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.5

Kalikan $- 355$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 50 \sqrt{46} \cdot 3 - 7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.6

Kalikan $3$ dengan $- 50$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 150 \sqrt{46} - 7 (5 + \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.7

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 150 \sqrt{46} + (- 7 \cdot 5 - 7 \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.8

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 150 \sqrt{46} + (- 35 - 7 \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.9

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 150 \sqrt{46} - 35 \cdot 9 - 7 \sqrt{46} \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.10

Kalikan $- 35$ dengan $9$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 150 \sqrt{46} - 315 - 7 \sqrt{46} \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.11

Kalikan $9$ dengan $- 7$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 150 \sqrt{46} - 315 - 63 \sqrt{46} + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4.12

Kalikan $9$ dengan $27$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 + 121 \sqrt{46} - 1065 - 150 \sqrt{46} - 315 - 63 \sqrt{46} + 243}{27}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kurangi $1065$ dengan $815$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 250 + 121 \sqrt{46} - 150 \sqrt{46} - 315 - 63 \sqrt{46} + 243}{27}$

Langkah 3.2.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.2.1

Kurangi $315$ dengan $- 250$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 565 + 121 \sqrt{46} - 150 \sqrt{46} - 63 \sqrt{46} + 243}{27}$

Langkah 3.2.5.2.2

Tambahkan $- 565$ dan $243$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 322 + 121 \sqrt{46} - 150 \sqrt{46} - 63 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 3.2.5.3

Kurangi $150 \sqrt{46}$ dengan $121 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 322 - 29 \sqrt{46} - 63 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 3.2.5.4

Kurangi $63 \sqrt{46}$ dengan $- 29 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 322 - 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 3.2.5.5

Tulis kembali $- 322$ sebagai $- 1 (322)$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 1 \cdot 322 - 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 3.2.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 92 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 1 \cdot 322 - (92 \sqrt{46})}{27}$

Langkah 3.2.5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (322) - (92 \sqrt{46})$ .

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 1 (322 + 92 \sqrt{46})}{27}$

Langkah 3.2.5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 + \sqrt{46}}{3}) = - \frac{322 + 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{322 + 92 \sqrt{46}}{27}$ .

$- \frac{322 + 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal $f (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 9$ pada $x = \frac{5 - \sqrt{46}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 - \sqrt{46}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{3} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{46}}{3}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{{(5 - \sqrt{46})}^{3}}{3^{3}} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{{(5 - \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{5^{3} + 3 \cdot (5^{2} (- \sqrt{46})) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{46})}^{2}) + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 3 \cdot (5^{2} (- \sqrt{46})) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{46})}^{2}) + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 3 \cdot (25 (- \sqrt{46})) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{46})}^{2}) + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 + 75 (- \sqrt{46}) + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{46})}^{2}) + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $75$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 3 \cdot (5 {(- \sqrt{46})}^{2}) + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 {(- \sqrt{46})}^{2} + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{46}}^{2}) + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 (1 {\sqrt{46}}^{2}) + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.8

Kalikan ${\sqrt{46}}^{2}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 {\sqrt{46}}^{2} + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.9

Tulis kembali ${\sqrt{46}}^{2}$ sebagai $46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{46}$ sebagai $46^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 {(46^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46 + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.9.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 15 \cdot 46 + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.10

Kalikan $15$ dengan $46$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 + {(- \sqrt{46})}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 - {\sqrt{46}}^{3}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.13

Tulis kembali ${\sqrt{46}}^{3}$ sebagai $\sqrt{46^{3}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 - \sqrt{46^{3}}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.14

Naikkan $46$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 - \sqrt{97336}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.15

Tulis kembali $97336$ sebagai $46^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.15.1

Faktorkan $2116$ dari $97336$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 - \sqrt{2116 (46)}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.15.2

Tulis kembali $2116$ sebagai $46^{2}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 - \sqrt{46^{2} \cdot 46}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 - (46 \sqrt{46})}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.4.17

Kalikan $46$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{125 - 75 \sqrt{46} + 690 - 46 \sqrt{46}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.5

Tambahkan $125$ dan $690$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 75 \sqrt{46} - 46 \sqrt{46}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.6

Kurangi $46 \sqrt{46}$ dengan $- 75 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 {(\frac{5 - \sqrt{46}}{3})}^{2} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{46}}{3}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{{(5 - \sqrt{46})}^{2}}{3^{2}} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{{(5 - \sqrt{46})}^{2}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.9

Tulis kembali ${(5 - \sqrt{46})}^{2}$ sebagai $(5 - \sqrt{46}) (5 - \sqrt{46})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{(5 - \sqrt{46}) (5 - \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.10

Perluas $(5 - \sqrt{46}) (5 - \sqrt{46})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{5 (5 - \sqrt{46}) - \sqrt{46} (5 - \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{46}) - \sqrt{46} (5 - \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{46}) - \sqrt{46} \cdot 5 - \sqrt{46} (- \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.11.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 + 5 (- \sqrt{46}) - \sqrt{46} \cdot 5 - \sqrt{46} (- \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - \sqrt{46} \cdot 5 - \sqrt{46} (- \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} - \sqrt{46} (- \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.4

Kalikan $- \sqrt{46} (- \sqrt{46})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.11.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + 1 \sqrt{46} \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.4.2

Kalikan $\sqrt{46}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + \sqrt{46} \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.4.3

Naikkan $\sqrt{46}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + \sqrt{46} \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.4.4

Naikkan $\sqrt{46}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + \sqrt{46} \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + {\sqrt{46}}^{1 + 1}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + {\sqrt{46}}^{2}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{46}}^{2}$ sebagai $46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.11.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{46}$ sebagai $46^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + {(46^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + 46^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + 46^{\frac{2}{2}}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.11.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + 46^{\frac{2}{2}}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + 46}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{25 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46} + 46}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.2

Tambahkan $25$ dan $46$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{71 - 5 \sqrt{46} - 5 \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.11.3

Kurangi $5 \sqrt{46}$ dengan $- 5 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - 5 \frac{71 - 10 \sqrt{46}}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.12

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{71 - 10 \sqrt{46}}{9}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} + \frac{- 5 (71 - 10 \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46})}{9} - 7 \frac{5 - \sqrt{46}}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.14

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{5 - \sqrt{46}}{3}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46})}{9} + \frac{- 7 (5 - \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 4.2.1.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46})}{9} - \frac{7 (5 - \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 4.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $\frac{5 (71 - 10 \sqrt{46})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - (\frac{5 (71 - 10 \sqrt{46})}{9} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{7 (5 - \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $\frac{5 (71 - 10 \sqrt{46})}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 - \sqrt{46})}{3} + 9$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $\frac{7 (5 - \sqrt{46})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{7 (5 - \sqrt{46})}{3} \cdot \frac{9}{9}) + 9$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $\frac{7 (5 - \sqrt{46})}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 9$

Langkah 4.2.2.5

Tulis $9$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9}{1}$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 4.2.2.7

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.2.8

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.2.9

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{27} - \frac{7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.2.10

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46}}{27} - \frac{5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3}{27} - \frac{7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9}{27} + \frac{9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 5 (71 - 10 \sqrt{46}) \cdot 3 - 7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} + (- 5 \cdot 71 - 5 (- 10 \sqrt{46})) \cdot 3 - 7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $71$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} + (- 355 - 5 (- 10 \sqrt{46})) \cdot 3 - 7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.3

Kalikan $- 10$ dengan $- 5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} + (- 355 + 50 \sqrt{46}) \cdot 3 - 7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 355 \cdot 3 + 50 \sqrt{46} \cdot 3 - 7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.5

Kalikan $- 355$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 50 \sqrt{46} \cdot 3 - 7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.6

Kalikan $3$ dengan $50$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} - 7 (5 - \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.7

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} + (- 7 \cdot 5 - 7 (- \sqrt{46})) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.8

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} + (- 35 - 7 (- \sqrt{46})) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} + (- 35 + 7 \sqrt{46}) \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.10

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} - 35 \cdot 9 + 7 \sqrt{46} \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.11

Kalikan $- 35$ dengan $9$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} - 315 + 7 \sqrt{46} \cdot 9 + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.12

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} - 315 + 63 \sqrt{46} + 9 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4.13

Kalikan $9$ dengan $27$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{815 - 121 \sqrt{46} - 1065 + 150 \sqrt{46} - 315 + 63 \sqrt{46} + 243}{27}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kurangi $1065$ dengan $815$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 250 - 121 \sqrt{46} + 150 \sqrt{46} - 315 + 63 \sqrt{46} + 243}{27}$

Langkah 4.2.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Kurangi $315$ dengan $- 250$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 565 - 121 \sqrt{46} + 150 \sqrt{46} + 63 \sqrt{46} + 243}{27}$

Langkah 4.2.5.2.2

Tambahkan $- 565$ dan $243$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 322 - 121 \sqrt{46} + 150 \sqrt{46} + 63 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 4.2.5.3

Tambahkan $- 121 \sqrt{46}$ dan $150 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 322 + 29 \sqrt{46} + 63 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 4.2.5.4

Tambahkan $29 \sqrt{46}$ dan $63 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 322 + 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 4.2.5.5

Tulis kembali $- 322$ sebagai $- 1 (322)$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 1 \cdot 322 + 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 4.2.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $92 \sqrt{46}$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 1 \cdot 322 - (- 92 \sqrt{46})}{27}$

Langkah 4.2.5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (322) - (- 92 \sqrt{46})$ .

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = \frac{- 1 (322 - 92 \sqrt{46})}{27}$

Langkah 4.2.5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 - \sqrt{46}}{3}) = - \frac{322 - 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{322 - 92 \sqrt{46}}{27}$ .

$- \frac{322 - 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 9$ adalah $y = - \frac{322 + 92 \sqrt{46}}{27}, y = - \frac{322 - 92 \sqrt{46}}{27}$ .

$y = - \frac{322 + 92 \sqrt{46}}{27}, y = - \frac{322 - 92 \sqrt{46}}{27}$

Langkah 6