Kalkulus Contoh

$x y - 10 x + 8 = 0$

Langkah 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $10 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x y + 8 = 10 x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y = 10 x - 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $x y = 10 x - 8$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $x y = 10 x - 8$ dengan $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{10 x}{x} + \frac{- 8}{x}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Bagilah $10$ dengan $1$ .

$y = 10 + \frac{- 8}{x}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 10 - \frac{8}{x}$

Langkah 2

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = 10 - \frac{8}{x}$

Langkah 3

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 - \frac{8}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

Langkah 3.1.2

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{8}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{8}{x}$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 - 8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$0 - 8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 - 8 (- x^{- 2})$

Langkah 3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$0 + 8 x^{- 2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 8 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0 + \frac{8}{x^{2}}$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{8}{x^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{2}}$

Langkah 4

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{8}{x^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$8 = 0$

Langkah 4.2

Karena $8 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Tidak ada penyelesaian yang ditemukan dengan mengatur turunannya agar sama dengan $0$ , $\frac{8}{x^{2}} = 0$ sehingga tidak ada garis tangen datar.

Tidak ditemukan garis tangen datar

Langkah 6