Kalkulus Contoh

$y = \frac{x - 1}{x}$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{x - 1}{x}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 1 - \frac{1}{x}$

Langkah 5

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$- y = 1 - \frac{1}{x}$

Langkah 6

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 7

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

$y = 1 - \frac{1}{- x}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Langkah 8.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

Langkah 8.2

Kalikan $- - \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $1$ .

$y = 1 + \frac{1}{x}$

Langkah 9

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 10

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = 1 - \frac{1}{- x}$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

Langkah 11.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = 1 - - \frac{1}{x}$

Langkah 11.2

Kalikan $- - \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $1$ .

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

Langkah 12

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 13

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 14