Kalkulus Contoh

y = \ln (\sin (x))

$y = \ln (\sin (x))$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika

(x, y)

$(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika

(x, - y)

$(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika

(- x, y)

$(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika

(- x, - y)

$(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu

x

$x$ dengan memasukkan

- y

$- y$ untuk

y

$y$ .

- y = \ln (\sin (x))

$- y = \ln (\sin (x))$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dengan

- 1

$- 1$ .

- - y = - \ln (\sin (x))

$- - y = - \ln (\sin (x))$

Langkah 4.2

Kalikan

- - y

$- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

1 y = - \ln (\sin (x))

$1 y = - \ln (\sin (x))$

Langkah 4.2.2

Kalikan

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = - \ln (\sin (x))

$y = - \ln (\sin (x))$

y = - \ln (\sin (x))

$y = - \ln (\sin (x))$

y = - \ln (\sin (x))

$y = - \ln (\sin (x))$

Langkah 5

Karena persamaan ini identik dengan persamaan asal, maka persamaan ini simetris dengan sumbu x.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 6

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu

y

$y$ dengan memasukkan

- x

$- x$ untuk

x

$x$ .

y = \ln (\sin (- x))

$y = \ln (\sin (- x))$

Langkah 7

Karena

\sin (- x)

$\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali

\sin (- x)

$\sin (- x)$ sebagai

- \sin (x)

$- \sin (x)$ .

y = \ln (- \sin (x))

$y = \ln (- \sin (x))$

Langkah 8

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan

- x

$- x$ untuk

x

$x$ dan

- y

$- y$ untuk

y

$y$ .

- y = \ln (\sin (- x))

$- y = \ln (\sin (- x))$

Langkah 10

Karena

\sin (- x)

$\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali

\sin (- x)

$\sin (- x)$ sebagai

- \sin (x)

$- \sin (x)$ .

- y = \ln (- \sin (x))

$- y = \ln (- \sin (x))$

Langkah 11

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 13