Kalkulus Contoh

$y = \ln (\sin (x))$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \ln (\sin (x))$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dengan $- 1$ .

$- - y = - \ln (\sin (x))$

Langkah 4.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \ln (\sin (x))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \ln (\sin (x))$

Langkah 5

Karena persamaan ini identik dengan persamaan asal, maka persamaan ini simetris dengan sumbu x.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 6

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

$y = \ln (\sin (- x))$

Langkah 7

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$y = \ln (- \sin (x))$

Langkah 8

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \ln (\sin (- x))$

Langkah 10

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$- y = \ln (- \sin (x))$

Langkah 11

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 13