Kalkulus Contoh

18

$18$ ,

6

$6$ ,

2

$2$ ,

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ ,

\frac{2}{9}

$\frac{2}{9}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik:

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a_{1} = 18

$a_{1} = 18$ dan

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$ .

a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Langkah 6

Gabungkan

18

$18$ dan

\frac{1}{3^{n - 1}}

$\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari

n

$n$ untuk mencari suku ke

n

$n$ .

a_{6} = \frac{18}{3^{(6) - 1}}

$a_{6} = \frac{18}{3^{(6) - 1}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi

1

$1$ dengan

6

$6$ .

a_{6} = \frac{18}{3^{5}}

$a_{6} = \frac{18}{3^{5}}$

Langkah 8.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

5

$5$ .

a_{6} = \frac{18}{243}

$a_{6} = \frac{18}{243}$

a_{6} = \frac{18}{243}

$a_{6} = \frac{18}{243}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari

18

$18$ dan

243

$243$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan

9

$9$ dari

18

$18$ .

a_{6} = \frac{9 (2)}{243}

$a_{6} = \frac{9 (2)}{243}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan

9

$9$ dari

243

$243$ .

a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

a_{6} = \frac{2}{27}

$a_{6} = \frac{2}{27}$

a_{6} = \frac{2}{27}

$a_{6} = \frac{2}{27}$

a_{6} = \frac{2}{27}

$a_{6} = \frac{2}{27}$