Kalkulus Contoh

$f (x) = (x^{3} - 3 + 1) (x + 2)$ , $(1, - 3)$

Langkah 1

Periksa apakah titik yang diberikan terletak pada grafik dari fungsi yang diberikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Evaluasi $f (x) = (x^{3} - 3 + 1) (x + 2)$ pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = ({(1)}^{3} - 3 + 1) ((1) + 2)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = (1 - 3 + 1) ((1) + 2)$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$f (1) = (- 2 + 1) ((1) + 2)$

Langkah 1.1.2.3

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$f (1) = - 1 ((1) + 2)$

Langkah 1.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (1) = - 1 \cdot 3$

Langkah 1.1.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (1) = - 3$

Langkah 1.1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 1.2

Karena $- 3 = - 3$ , titiknya berada pada grafik.

Titik berada pada grafik

Langkah 2

Gradien garis tangen adalah turunan dari pernyataan.

(Variabel0) $=$ Turunan dari $f (x) = (x^{3} - 3 + 1) (x + 2)$

Langkah 3

Mempertimbangkan definisi batas turunannya.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = ({(x + h)}^{3} - 3 + 1) ((x + h) + 2)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 3 + 1) ((x + h) + 2)$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$f (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 2) ((x + h) + 2)$

Langkah 4.1.2.3

Perluas $(x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 2) (x + h + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f (x + h) = x^{3} x + x^{3} h + x^{3} \cdot 2 + 3 x^{2} h x + 3 x^{2} h \cdot h + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.1.2.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x + h) = x^{3 + 1} + x^{3} h + x^{3} \cdot 2 + 3 x^{2} h x + 3 x^{2} h \cdot h + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + x^{3} \cdot 2 + 3 x^{2} h x + 3 x^{2} h \cdot h + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 \cdot x^{3} + 3 x^{2} h x + 3 x^{2} h \cdot h + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) h + 3 x^{2} h \cdot h + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.1.2.4.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{1 + 2} h + 3 x^{2} h \cdot h + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h \cdot h + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.4

Kalikan $h$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.4.1

Pindahkan $h$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} (h \cdot h) + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.4.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x^{2} h \cdot 2 + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x h^{2} x + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 (x \cdot x) h^{2} + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{2} h + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.7

Kalikan $h^{2}$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.7.1

Pindahkan $h$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x (h \cdot h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.7.2

Kalikan $h$ dengan $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.7.2.1

Naikkan $h$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x (h \cdot h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{1 + 2} + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 3 x h^{2} \cdot 2 + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.9

Kalikan $h^{3}$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.9.1

Kalikan $h^{3}$ dengan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1.9.1.1

Naikkan $h$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{3} h + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{3 + 1} + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.9.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{4} + h^{3} \cdot 2 - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $h^{3}$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{4} + 2 \cdot h^{3} - 2 x - 2 h - 2 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4.1.11

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f (x + h) = x^{4} + x^{3} h + 2 x^{3} + 3 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.1.2.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.1

Tambahkan $x^{3} h$ dan $3 x^{3} h$ .

$f (x + h) = x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{3} h + 3 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x^{2} h^{2} + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.1.2.4.2.2

Tambahkan $3 x^{2} h^{2}$ dan $3 x^{2} h^{2}$ .

$f (x + h) = x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 x h^{3} + 6 x h^{2} + h^{3} x + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.1.2.5

Tambahkan $3 x h^{3}$ dan $h^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Pindahkan $x$ .

$f (x + h) = x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 3 h^{3} x + h^{3} x + 6 x h^{2} + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.1.2.5.2

Tambahkan $3 h^{3} x$ dan $h^{3} x$ .

$f (x + h) = x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 4 h^{3} x + 6 x h^{2} + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 4 h^{3} x + 6 x h^{2} + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 4 h^{3} x + 6 x h^{2} + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 4 h x^{3} + 6 x^{2} h^{2} + 6 x^{2} h + 4 h^{3} x + 6 x h^{2} + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.2.2

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 6 x^{2} h + 4 h^{3} x + 6 x h^{2} + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.2.3

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 6 h x^{2} + 4 h^{3} x + 6 x h^{2} + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.2.4

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 6 h x^{2} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x + h^{4} + 2 h^{3} - 2 x - 2 h - 4$

Langkah 4.2.5

Pindahkan $- 2 x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 6 h x^{2} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x + h^{4} + 2 h^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.2.6

Pindahkan $2 x^{3}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 6 h x^{2} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x + h^{4} + 2 h^{3} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.2.7

Pindahkan $6 h x^{2}$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x + h^{4} + 2 h^{3} + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.2.8

Pindahkan $6 h^{2} x$ .

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.2.9

Pindahkan $x^{4}$ .

$4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.2.10

Pindahkan $4 h x^{3}$ .

$6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.2.11

Pindahkan $6 h^{2} x^{2}$ .

$4 h^{3} x + h^{4} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.2.12

Susun kembali $4 h^{3} x$ dan $h^{4}$ .

$h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

Langkah 4.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

$f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 4$

$f (x + h) = h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4$

$f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 4$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4 - (x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 4)}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4 - x^{4} - (2 x^{3}) - (- 2 x) + 4}{h}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4 - x^{4} - 2 x^{3} - (- 2 x) + 4}{h}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4 - x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 4}{h}$

Langkah 6.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4 - x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 4}{h}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $x^{4}$ dengan $x^{4}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4 + 0 - 2 x^{3} + 2 x + 4}{h}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $h^{4}$ dan $0$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3} - 2 h - 2 x - 4 - 2 x^{3} + 2 x + 4}{h}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $2 x^{3}$ dengan $2 x^{3}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h - 2 x - 4 + 0 + 2 x + 4}{h}$

Langkah 6.1.6

Tambahkan $h^{4}$ dan $0$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h - 2 x - 4 + 2 x + 4}{h}$

Langkah 6.1.7

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h + 0 - 4 + 4}{h}$

Langkah 6.1.8

Tambahkan $h^{4}$ dan $0$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h - 4 + 4}{h}$

Langkah 6.1.9

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h + 0}{h}$

Langkah 6.1.10

Tambahkan $h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h$ dan $0$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11

Faktorkan $h$ dari $h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.11.1

Faktorkan $h$ dari $h^{4}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h \cdot h^{3} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11.2

Faktorkan $h$ dari $4 h^{3} x$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11.3

Faktorkan $h$ dari $6 h^{2} x^{2}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + 4 h x^{3} + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11.4

Faktorkan $h$ dari $4 h x^{3}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + 2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11.5

Faktorkan $h$ dari $2 h^{3}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (2 h^{2}) + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11.6

Faktorkan $h$ dari $6 h^{2} x$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (2 h^{2}) + h (6 h x) + 6 h x^{2} - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11.7

Faktorkan $h$ dari $6 h x^{2}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (2 h^{2}) + h (6 h x) + h (6 x^{2}) - 2 h}{h}$

Langkah 6.1.11.8

Faktorkan $h$ dari $- 2 h$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3}) + h (4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (2 h^{2}) + h (6 h x) + h (6 x^{2}) + h \cdot - 2}{h}$

Langkah 6.1.11.9

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3}) + h (4 h^{2} x)$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x) + h (6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (2 h^{2}) + h (6 h x) + h (6 x^{2}) + h \cdot - 2}{h}$

Langkah 6.1.11.10

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x) + h (6 h x^{2})$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2}) + h (4 x^{3}) + h (2 h^{2}) + h (6 h x) + h (6 x^{2}) + h \cdot - 2}{h}$

Langkah 6.1.11.11

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2}) + h (4 x^{3})$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3}) + h (2 h^{2}) + h (6 h x) + h (6 x^{2}) + h \cdot - 2}{h}$

Langkah 6.1.11.12

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3}) + h (2 h^{2})$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2}) + h (6 h x) + h (6 x^{2}) + h \cdot - 2}{h}$

Langkah 6.1.11.13

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2}) + h (6 h x)$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x) + h (6 x^{2}) + h \cdot - 2}{h}$

Langkah 6.1.11.14

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x) + h (6 x^{2})$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2}) + h \cdot - 2}{h}$

Langkah 6.1.11.15

Faktorkan $h$ dari $h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2}) + h \cdot - 2$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2} - 2)}{h}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2} - 2)}{h}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2} - 2$ dengan $1$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} h^{3} + 4 h^{2} x + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2} - 2$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Pindahkan $h^{2}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} h^{3} + 4 x h^{2} + 6 h x^{2} + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2} - 2$

Langkah 6.2.2.2

Pindahkan $h$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 h x + 6 x^{2} - 2$

Langkah 6.2.2.3

Pindahkan $h$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 2 h^{2} + 6 x h + 6 x^{2} - 2$

Langkah 6.2.2.4

Pindahkan $2 h^{2}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 6 x h + 6 x^{2} + 2 h^{2} - 2$

Langkah 6.2.2.5

Pindahkan $6 x h$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} h^{3} + 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x h + 2 h^{2} - 2$

Langkah 6.2.2.6

Pindahkan $h^{3}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} 4 x h^{2} + 6 x^{2} h + 4 x^{3} + h^{3} + 6 x^{2} + 6 x h + 2 h^{2} - 2$

Langkah 6.2.2.7

Pindahkan $4 x h^{2}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} 6 x^{2} h + 4 x^{3} + 4 x h^{2} + h^{3} + 6 x^{2} + 6 x h + 2 h^{2} - 2$

Langkah 6.2.2.8

Susun kembali $6 x^{2} h$ dan $4 x^{3}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} 4 x^{3} + 6 x^{2} h + 4 x h^{2} + h^{3} + 6 x^{2} + 6 x h + 2 h^{2} - 2$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$lim_{h \to 0} 4 x^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} h + lim_{h \to 0} 4 x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} + lim_{h \to 0} 6 x h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $4 x^{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$4 x^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} h + lim_{h \to 0} 4 x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} + lim_{h \to 0} 6 x h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 9

Pindahkan suku $6 x^{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 4 x h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} + lim_{h \to 0} 6 x h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 10

Pindahkan suku $4 x$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} h^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} + lim_{h \to 0} 6 x h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 11

Pindahkan pangkat $2$ dari $h^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} h^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} + lim_{h \to 0} 6 x h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 12

Pindahkan pangkat $3$ dari $h^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + lim_{h \to 0} 6 x^{2} + lim_{h \to 0} 6 x h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 13

Evaluasi limit dari $6 x^{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + 6 x^{2} + lim_{h \to 0} 6 x h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 14

Pindahkan suku $6 x$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + 6 x^{2} + 6 x lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 2 h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 15

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + 6 x^{2} + 6 x lim_{h \to 0} h + 2 lim_{h \to 0} h^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 16

Pindahkan pangkat $2$ dari $h^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + 6 x^{2} + 6 x lim_{h \to 0} h + 2 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 2$

Langkah 17

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} lim_{h \to 0} h + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + 6 x^{2} + 6 x lim_{h \to 0} h + 2 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 18

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 0 + 4 x {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + 6 x^{2} + 6 x lim_{h \to 0} h + 2 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 18.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 0 + 4 x \cdot 0^{2} + {(lim_{h \to 0} h)}^{3} + 6 x^{2} + 6 x lim_{h \to 0} h + 2 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 18.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 0 + 4 x \cdot 0^{2} + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x lim_{h \to 0} h + 2 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 18.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 0 + 4 x \cdot 0^{2} + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 18.5

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 0 + 4 x \cdot 0^{2} + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.1

Kalikan $6 x^{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $6$ .

$4 x^{3} + 0 x^{2} + 4 x \cdot 0^{2} + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{2}$ .

$4 x^{3} + 0 + 4 x \cdot 0^{2} + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4 x^{3} + 0 + 4 x \cdot 0 + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.3

Kalikan $4 x \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.3.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 x + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.3.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 0^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 0 + 6 x^{2} + 6 x \cdot 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.5

Kalikan $6 x \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.5.1

Kalikan $0$ dengan $6$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 0 + 6 x^{2} + 0 x + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.5.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 0 + 6 x^{2} + 0 + 2 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 0 + 6 x^{2} + 0 + 2 \cdot 0 - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.7

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 0 + 6 x^{2} + 0 + 0 - 1 \cdot 2$

Langkah 19.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 0 + 6 x^{2} + 0 + 0 - 2$

Langkah 19.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{3} + 0 + 0 + 0 + 6 x^{2} + 0 + 0 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Tambahkan $4 x^{3}$ dan $0$ .

$4 x^{3} + 0 + 0 + 6 x^{2} + 0 + 0 - 2$

Langkah 19.2.2

Tambahkan $4 x^{3}$ dan $0$ .

$4 x^{3} + 0 + 6 x^{2} + 0 + 0 - 2$

Langkah 19.2.3

Tambahkan $4 x^{3}$ dan $0$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} + 0 + 0 - 2$

Langkah 19.2.4

Tambahkan $4 x^{3} + 6 x^{2}$ dan $0$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} + 0 - 2$

Langkah 19.2.5

Tambahkan $4 x^{3} + 6 x^{2}$ dan $0$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} - 2$

Langkah 20

Tentukan gradien $m$ . Dalam hal ini $m = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Hilangkan tanda kurung.

$m = 4 \cdot 1^{3} + 6 {(1)}^{2} - 2$

Langkah 20.2

Hilangkan tanda kurung.

$m = 4 \cdot 1^{3} + 6 \cdot 1^{2} - 2$

Langkah 20.3

Sederhanakan $4 \cdot 1^{3} + 6 \cdot 1^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$m = 4 \cdot 1 + 6 \cdot 1^{2} - 2$

Langkah 20.3.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$m = 4 + 6 \cdot 1^{2} - 2$

Langkah 20.3.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$m = 4 + 6 \cdot 1 - 2$

Langkah 20.3.1.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$m = 4 + 6 - 2$

Langkah 20.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.2.1

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$m = 10 - 2$

Langkah 20.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $10$ .

$m = 8$

Langkah 21

Gradiennya adalah $m = 8$ dan titiknya adalah $(1, - 3)$ .

$m = 8, (1, - 3)$

Langkah 22

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 22.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (8) \cdot x + b$

Langkah 22.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (8) \cdot (1) + b$

Langkah 22.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$- 3 = (8) \cdot (1) + b$

Langkah 22.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(8) \cdot (1) + b = - 3$ .

$(8) \cdot (1) + b = - 3$

Langkah 22.5.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$8 + b = - 3$

Langkah 22.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.5.3.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 3 - 8$

Langkah 22.5.3.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$b = - 11$

Langkah 23

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = 8 x - 11$

Langkah 24