Kalkulus Contoh

$\sqrt{\frac{23}{2} - 8}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{23}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{23}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{23 - 8 \cdot 2}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{23 - 16}{2}}$

Langkah 4.2

Kurangi $16$ dengan $23$ .

$\sqrt{\frac{7}{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{7}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2}$

Langkah 8.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.87082869 \dots$