Kalkulus Contoh

$\int 3.253 e^{0.1045 t} d t$

Langkah 1

Karena $3.253$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $3.253$ keluar dari integral.

$3.253 \int e^{0.1045 t} d t$

Langkah 2

Biarkan $u = 0.1045 t$ . Kemudian $d u = 0.1045 d t$ sehingga $\frac{1}{0.1045} d u = d t$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = 0.1045 t$ . Tentukan $\frac{d u}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $0.1045 t$ .

$\frac{d}{d t} [0.1045 t]$

Langkah 2.1.2

Karena $0.1045$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0.1045 t$ terhadap $t$ adalah $0.1045 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0.1045 \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0.1045 \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $0.1045$ dengan $1$ .

$0.1045$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$3.253 \int e^{u} \frac{1}{0.1045} d u$

Langkah 3

Gabungkan $e^{u}$ dan $\frac{1}{0.1045}$ .

$3.253 \int \frac{e^{u}}{0.1045} d u$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{0.1045}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{0.1045}$ keluar dari integral.

$3.253 (\frac{1}{0.1045} \int e^{u} d u)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{0.1045}$ dan $3.253$ .

$\frac{3.253}{0.1045} \int e^{u} d u$

Langkah 6

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$\frac{3.253}{0.1045} (e^{u} + C)$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{3.253}{0.1045} (e^{u} + C)$ sebagai $31.1291866 e^{u} + C$ .

$31.1291866 e^{u} + C$

Langkah 8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $0.1045 t$ .

$31.1291866 e^{0.1045 t} + C$