Kalkulus Contoh

$- 32 {(\sqrt{7})}^{- 5}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 32 \frac{1}{{\sqrt{7}}^{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{5}$ sebagai $\sqrt{7^{5}}$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{7^{5}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $5$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{16807}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $16807$ sebagai $49^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2401$ dari $16807$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{2401 (7)}}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $2401$ sebagai $49^{2}$ .

$- 32 \frac{1}{\sqrt{49^{2} \cdot 7}}$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 32 \frac{1}{49 \sqrt{7}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{49 \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$- 32 (\frac{1}{49 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{49 \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt{7}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{1}}$

Langkah 4.7.5

Evaluasi eksponennya.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7}$

Langkah 5

Kalikan $49$ dengan $7$ .

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{343}$

Langkah 6

Gabungkan $- 32$ dan $\frac{\sqrt{7}}{343}$ .

$\frac{- 32 \sqrt{7}}{343}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{32 \sqrt{7}}{343}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{32 \sqrt{7}}{343}$

Bentuk Desimal:

$- 0.24683394 \dots$