Kalkulus Contoh

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Faktorkan $i^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.3.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

Langkah 1.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

Langkah 1.1.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Kurangi $i$ dengan $- 5 i$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

Langkah 1.1.3.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.4.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.5.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.6

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Karena $5 i$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 i$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.6.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

Langkah 1.1.6.3

Karena $- (- 2 - 6 i)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- (- 2 - 6 i)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

Langkah 1.1.7

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Langkah 1.1.7.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0 + 0$

Langkah 1.1.7.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 1.1.7.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f' (x) = 0$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $0 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$0 = 0$

Langkah 2.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 3

Tidak ada nilai dari $x$ di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Tidak ditemukan titik kritis