Kalkulus Contoh

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x - 4)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} ((x - 2) (x - 2)) (x - 4)]$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x^{3} (x (x - 2) - 2 (x - 2)) (x - 4)]$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) (x - 4)]$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x - 4)]$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x - 4)]$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) (x - 4)]$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) (x - 4)]$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) (x - 4)]$

Langkah 1.1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{3} (x^{2} - 4 x + 4)$ dan $g (x) = x - 4$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x - 4] + (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 4 x + 4)]$

Langkah 1.1.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 4 x + 4)]$

Langkah 1.1.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 4 x + 4)]$

Langkah 1.1.5.3

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) (1 + 0) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 4 x + 4)]$

Langkah 1.1.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) \cdot 1 + (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 4 x + 4)]$

Langkah 1.1.5.4.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{3} (x^{2} - 4 x + 4)]$

Langkah 1.1.6

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4] + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 4 x + 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]) + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]) + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7.3

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]) + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]) + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7.5

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4 + \frac{d}{d x} [4]) + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7.6

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4 + 0) + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7.7

Tambahkan $2 x - 4$ dan $0$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4) + (x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 1.1.7.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4) + (x^{2} - 4 x + 4) (3 x^{2}))$

Langkah 1.1.7.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2} - 4 x + 4$ .

$x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4) + 3 \cdot (x^{2} - 4 x + 4) x^{2})$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + (x - 4) (x^{3} (2 x - 4) + 3 (x^{2} - 4 x + 4) x^{2})$

Langkah 1.1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + (x - 4) (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 4 + 3 (x^{2} - 4 x + 4) x^{2})$

Langkah 1.1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + (x - 4) (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 4 + (3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 4) x^{2})$

Langkah 1.1.8.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + (x - 4) (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 (- 4 x) x^{2} + 3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + (x - 4) (x^{3} (2 x)) + (x - 4) (x^{3} \cdot - 4) + (x - 4) (3 x^{2} x^{2}) + (x - 4) (3 (- 4 x) x^{2}) + (x - 4) (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.6

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + (x - 4) (x^{3} \cdot - 4) + (x - 4) (3 x^{2} x^{2}) + (x - 4) (3 (- 4 x) x^{2}) + (x - 4) (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + (x - 4) (3 x^{2} x^{2}) + (x - 4) (3 (- 4 x) x^{2}) + (x - 4) (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.8

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + (x - 4) (3 (- 4 x) x^{2}) + (x - 4) (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.9

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + (x - 4) (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.10

Terapkan sifat distributif.

Langkah 1.1.8.11

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 + 2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.1.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} + x \cdot x^{3} \cdot - 4 + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} + x^{1} x^{3} \cdot - 4 + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + x^{1 + 3} \cdot - 4 + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{5} + x^{4} \cdot - 4 + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$x^{5} - 4 \cdot x^{4} + x^{3} \cdot 4 + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 \cdot x^{3} + x (x^{3} (2 x)) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.5

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.5.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + x (x \cdot x^{3} \cdot 2) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + x (x^{1} x^{3} \cdot 2) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + x (x^{1 + 3} \cdot 2) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + x (x^{4} \cdot 2) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + x (2 \cdot x^{4}) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 (x^{1} x^{4}) - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{1 + 4} - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.9

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 4 (x^{3} (2 x)) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.10

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.10.1

Pindahkan $x$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 4 (x \cdot x^{3} \cdot 2) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 4 (x^{1} x^{3} \cdot 2) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 4 (x^{1 + 3} \cdot 2) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.10.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 4 (x^{4} \cdot 2) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.11

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 4 (2 \cdot x^{4}) + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.12

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 8 x^{4} + x (x^{3} \cdot - 4) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.13

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 8 x^{4} + x (- 4 \cdot x^{3}) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.14

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 8 x^{4} - 4 (x^{1} x^{3}) - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.15

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{1 + 3} - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.16

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{4} - 4 (x^{3} \cdot - 4) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.17

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{4} - 4 (- 4 \cdot x^{3}) + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.18

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{4} + 16 x^{3} + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.19

Kurangi $4 x^{4}$ dengan $- 8 x^{4}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + x (3 x^{2} x^{2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.20

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.20.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + x (3 (x^{2} x^{2})) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.20.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + x (3 x^{2 + 2}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.20.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + x (3 x^{4}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.21

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 (x^{1} x^{4}) - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.22

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{1 + 4} - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.23

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 4 (3 x^{2} x^{2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.24

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.24.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 4 (3 (x^{2} x^{2})) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.24.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 4 (3 x^{2 + 2}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.24.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 4 (3 x^{4}) + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.25

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} + x (3 (- 4 x) x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.26

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} + x (- 12 x \cdot x^{2}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.27

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.27.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} + x (- 12 (x^{2} x)) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.27.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.27.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} + x (- 12 (x^{2} x^{1})) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.27.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} + x (- 12 x^{2 + 1}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.27.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} + x (- 12 x^{3}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.28

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 (x^{1} x^{3}) - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.29

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{1 + 3} - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.30

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{4} - 4 (3 (- 4 x) x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.31

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{4} - 4 (- 12 x \cdot x^{2}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.32

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.32.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{4} - 4 (- 12 (x^{2} x)) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.32.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.11.32.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{4} - 4 (- 12 (x^{2} x^{1})) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.32.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{4} - 4 (- 12 x^{2 + 1}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.32.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{4} - 4 (- 12 x^{3}) + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.33

Kalikan $- 12$ dengan $- 4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 12 x^{4} - 12 x^{4} + 48 x^{3} + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.34

Kurangi $12 x^{4}$ dengan $- 12 x^{4}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} + x (3 \cdot 4 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.35

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} + x (12 x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.36

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} + 12 (x^{1} x^{2}) - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.37

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} + 12 x^{1 + 2} - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.38

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} + 12 x^{3} - 4 (3 \cdot 4 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.39

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} + 12 x^{3} - 4 (12 x^{2})$

Langkah 1.1.8.11.40

Kalikan $12$ dengan $- 4$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 48 x^{3} + 12 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.1.8.11.41

Tambahkan $48 x^{3}$ dan $12 x^{3}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{5} - 24 x^{4} + 60 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.1.8.11.42

Tambahkan $2 x^{5}$ dan $3 x^{5}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{5} - 12 x^{4} + 16 x^{3} - 24 x^{4} + 60 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.1.8.11.43

Kurangi $24 x^{4}$ dengan $- 12 x^{4}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{5} - 36 x^{4} + 16 x^{3} + 60 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.1.8.11.44

Tambahkan $16 x^{3}$ dan $60 x^{3}$ .

$x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{5} - 36 x^{4} + 76 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.1.8.11.45

Tambahkan $x^{5}$ dan $5 x^{5}$ .

$6 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} - 36 x^{4} + 76 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.1.8.11.46

Kurangi $36 x^{4}$ dengan $- 4 x^{4}$ .

$6 x^{5} - 40 x^{4} + 4 x^{3} + 76 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.1.8.11.47

Tambahkan $4 x^{3}$ dan $76 x^{3}$ .

$f' (x) = 6 x^{5} - 40 x^{4} + 80 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $6 x^{5} - 40 x^{4} + 80 x^{3} - 48 x^{2}$ .

$6 x^{5} - 40 x^{4} + 80 x^{3} - 48 x^{2}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $6 x^{5} - 40 x^{4} + 80 x^{3} - 48 x^{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$6 x^{5} - 40 x^{4} + 80 x^{3} - 48 x^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $6 x^{5} - 40 x^{4} + 80 x^{3} - 48 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $6 x^{5}$ .

$2 x^{2} (3 x^{3}) - 40 x^{4} + 80 x^{3} - 48 x^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $- 40 x^{4}$ .

$2 x^{2} (3 x^{3}) + 2 x^{2} (- 20 x^{2}) + 80 x^{3} - 48 x^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $80 x^{3}$ .

$2 x^{2} (3 x^{3}) + 2 x^{2} (- 20 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) - 48 x^{2} = 0$

Langkah 2.2.1.4

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $- 48 x^{2}$ .

$2 x^{2} (3 x^{3}) + 2 x^{2} (- 20 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (- 24) = 0$

Langkah 2.2.1.5

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (3 x^{3}) + 2 x^{2} (- 20 x^{2})$ .

$2 x^{2} (3 x^{3} - 20 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (- 24) = 0$

Langkah 2.2.1.6

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (3 x^{3} - 20 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x)$ .

$2 x^{2} (3 x^{3} - 20 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (- 24) = 0$

Langkah 2.2.1.7

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (3 x^{3} - 20 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (- 24)$ .

$2 x^{2} (3 x^{3} - 20 x^{2} + 40 x - 24) = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $3 x^{3} - 20 x^{2} + 40 x - 24$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 24, \pm 2, \pm 12, \pm 3, \pm 8, \pm 4, \pm 6$

$q = \pm 1, \pm 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 24, \pm 8, \pm 2, \pm 0.\overline{6}, \pm 12, \pm 4, \pm 3, \pm 2.\overline{6}, \pm 1.\overline{3}, \pm 6$

Langkah 2.2.2.1.3

Substitusikan $2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.3.1

Substitusikan $2$ ke dalam polinomialnya.

$3 \cdot 2^{3} - 20 \cdot 2^{2} + 40 \cdot 2 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \cdot 8 - 20 \cdot 2^{2} + 40 \cdot 2 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$24 - 20 \cdot 2^{2} + 40 \cdot 2 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$24 - 20 \cdot 4 + 40 \cdot 2 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.5

Kalikan $- 20$ dengan $4$ .

$24 - 80 + 40 \cdot 2 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.6

Kurangi $80$ dengan $24$ .

$- 56 + 40 \cdot 2 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.7

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$- 56 + 80 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.8

Tambahkan $- 56$ dan $80$ .

$24 - 24$

Langkah 2.2.2.1.3.9

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$0$

Langkah 2.2.2.1.4

Karena $2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 2$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{3 x^{3} - 20 x^{2} + 40 x - 24}{x - 2}$

Langkah 2.2.2.1.5

Bagilah $3 x^{3} - 20 x^{2} + 40 x - 24$ dengan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$40 x$

$24$

Langkah 2.2.2.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$

Langkah 2.2.2.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			+	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 2.2.2.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} - 6 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 2.2.2.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$

Langkah 2.2.2.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$

Langkah 2.2.2.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 14 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$

Langkah 2.2.2.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					-	$14 x^{2}$	+	$28 x$

Langkah 2.2.2.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 14 x^{2} + 28 x$

				$3 x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$28 x$

Langkah 2.2.2.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$28 x$
							+	$12 x$

Langkah 2.2.2.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$28 x$
							+	$12 x$	-	$24$

Langkah 2.2.2.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$14 x$	+	$12$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$28 x$
							+	$12 x$	-	$24$

Langkah 2.2.2.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$14 x$	+	$12$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$28 x$
							+	$12 x$	-	$24$
							+	$12 x$	-	$24$

Langkah 2.2.2.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x - 24$

				$3 x^{2}$	-	$14 x$	+	$12$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$28 x$
							+	$12 x$	-	$24$
							-	$12 x$	+	$24$

Langkah 2.2.2.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$14 x$	+	$12$
$x$	-	$2$		$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$40 x$	-	$24$
			-	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$40 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$28 x$
							+	$12 x$	-	$24$
							-	$12 x$	+	$24$
										$0$

Langkah 2.2.2.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} - 14 x + 12$

Langkah 2.2.2.1.6

Tulis $3 x^{3} - 20 x^{2} + 40 x - 24$ sebagai himpunan faktor.

$2 x^{2} ((x - 2) (3 x^{2} - 14 x + 12)) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 x^{2} (x - 2) (3 x^{2} - 14 x + 12) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 2 = 0$

$3 x^{2} - 14 x + 12 = 0$

Langkah 2.4

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.6

Atur $3 x^{2} - 14 x + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $3 x^{2} - 14 x + 12$ sama dengan $0$ .

$3 x^{2} - 14 x + 12 = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $3 x^{2} - 14 x + 12 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 14$ , dan $c = 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 12)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $12$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3.1.3

Kurangi $144$ dengan $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 2.6.2.3.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.6.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.4.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $12$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.4.1.3

Kurangi $144$ dengan $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.4.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 2.6.2.4.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.6.2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.6.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.5.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $12$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.5.1.3

Kurangi $144$ dengan $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.5.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 2.6.2.5.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.6.2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.6.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + \sqrt{13}}{3}, \frac{7 - \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x^{2} (x - 2) (3 x^{2} - 14 x + 12) = 0$ benar.

$x = 0, 2, \frac{7 + \sqrt{13}}{3}, \frac{7 - \sqrt{13}}{3}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x - 4)$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) - 4)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 {((0) - 2)}^{2} ((0) - 4)$

Langkah 4.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$0 {(- 2)}^{2} ((0) - 4)$

Langkah 4.1.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$0 \cdot 4 ((0) - 4)$

Langkah 4.1.2.4

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$0 ((0) - 4)$

Langkah 4.1.2.5

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$0 \cdot - 4$

Langkah 4.1.2.6

Kalikan $0$ dengan $- 4$ .

$0$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

${(2)}^{3} {((2) - 2)}^{2} ((2) - 4)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {((2) - 2)}^{2} ((2) - 4)$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$8 \cdot 0^{2} ((2) - 4)$

Langkah 4.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$8 \cdot 0 ((2) - 4)$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$0 ((2) - 4)$

Langkah 4.2.2.5

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$0 \cdot - 2$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $0$ dengan $- 2$ .

$0$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = \frac{7 + \sqrt{13}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $\frac{7 + \sqrt{13}}{3}$ untuk $x$ .

${(\frac{7 + \sqrt{13}}{3})}^{3} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{{(7 + \sqrt{13})}^{3}}{3^{3}} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{{(7 + \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.2

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{7^{3} + 3 \cdot 7^{2} \sqrt{13} + 3 \cdot 7 {\sqrt{13}}^{2} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{343 + 3 \cdot 7^{2} \sqrt{13} + 3 \cdot 7 {\sqrt{13}}^{2} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{343 + 3 \cdot 49 \sqrt{13} + 3 \cdot 7 {\sqrt{13}}^{2} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 3 \cdot 7 {\sqrt{13}}^{2} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 21 {\sqrt{13}}^{2} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 21 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{1} + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13 + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.6

Kalikan $21$ dengan $13$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 273 + {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{3}$ sebagai $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 273 + \sqrt{13^{3}}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.8

Naikkan $13$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 273 + \sqrt{2197}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.9

Tulis kembali $2197$ sebagai $13^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1.9.1

Faktorkan $169$ dari $2197$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 273 + \sqrt{169 (13)}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.9.2

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 273 + \sqrt{13^{2} \cdot 13}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{343 + 147 \sqrt{13} + 273 + 13 \sqrt{13}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.2.1

Tambahkan $343$ dan $273$ .

$\frac{616 + 147 \sqrt{13} + 13 \sqrt{13}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.3.2.2

Tambahkan $147 \sqrt{13}$ dan $13 \sqrt{13}$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} {((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.4

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 + \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.5.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 + \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3})}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 + \sqrt{13} - 6}{3})}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.6.2

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{1 + \sqrt{13}}{3})}^{2} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{{(1 + \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{{(1 + \sqrt{13})}^{2}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.7.3

Tulis kembali ${(1 + \sqrt{13})}^{2}$ sebagai $(1 + \sqrt{13}) (1 + \sqrt{13})$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{(1 + \sqrt{13}) (1 + \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.8

Perluas $(1 + \sqrt{13}) (1 + \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 (1 + \sqrt{13}) + \sqrt{13} (1 + \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{13} + \sqrt{13} (1 + \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 1 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.9.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + 1 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 1 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.1.2

Kalikan $\sqrt{13}$ dengan $1$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 1 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.1.3

Kalikan $\sqrt{13}$ dengan $1$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + \sqrt{13 \cdot 13}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.1.5

Kalikan $13$ dengan $13$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + \sqrt{169}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.1.6

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + \sqrt{13^{2}}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + \sqrt{13} + \sqrt{13} + 13}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.2

Tambahkan $1$ dan $13$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{14 + \sqrt{13} + \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.9.3

Tambahkan $\sqrt{13}$ dan $\sqrt{13}$ .

$\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{14 + 2 \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.10

Kalikan $\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{14 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.10.1

Kalikan $\frac{616 + 160 \sqrt{13}}{27}$ dengan $\frac{14 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{(616 + 160 \sqrt{13}) (14 + 2 \sqrt{13})}{27 \cdot 9} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.10.2

Kalikan $27$ dengan $9$ .

$\frac{(616 + 160 \sqrt{13}) (14 + 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.11

Perluas $(616 + 160 \sqrt{13}) (14 + 2 \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 (14 + 2 \sqrt{13}) + 160 \sqrt{13} (14 + 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 \cdot 14 + 616 (2 \sqrt{13}) + 160 \sqrt{13} (14 + 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 \cdot 14 + 616 (2 \sqrt{13}) + 160 \sqrt{13} \cdot 14 + 160 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.12.1.1

Kalikan $616$ dengan $14$ .

$\frac{8624 + 616 (2 \sqrt{13}) + 160 \sqrt{13} \cdot 14 + 160 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.2

Kalikan $2$ dengan $616$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 160 \sqrt{13} \cdot 14 + 160 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.3

Kalikan $14$ dengan $160$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 160 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.4

Kalikan $160 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.12.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $160$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 \sqrt{13} \sqrt{13}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.4.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.4.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 {\sqrt{13}}^{2}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.12.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.12.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{1}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.1.6

Kalikan $320$ dengan $13$ .

$\frac{8624 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13} + 4160}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.2

Tambahkan $8624$ dan $4160$ .

$\frac{12784 + 1232 \sqrt{13} + 2240 \sqrt{13}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.12.3

Tambahkan $1232 \sqrt{13}$ dan $2240 \sqrt{13}$ .

$\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243} ((\frac{7 + \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.3.2.13

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243} (\frac{7 + \sqrt{13}}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.3.2.14

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.14.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243} (\frac{7 + \sqrt{13}}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})$

Langkah 4.3.2.14.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{7 + \sqrt{13} - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.3.2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.15.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{7 + \sqrt{13} - 12}{3}$

Langkah 4.3.2.15.2

Kurangi $12$ dengan $7$ .

$\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{- 5 + \sqrt{13}}{3}$

Langkah 4.3.2.16

Kalikan $\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{- 5 + \sqrt{13}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.16.1

Kalikan $\frac{12784 + 3472 \sqrt{13}}{243}$ dengan $\frac{- 5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{(12784 + 3472 \sqrt{13}) (- 5 + \sqrt{13})}{243 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2.16.2

Kalikan $243$ dengan $3$ .

$\frac{(12784 + 3472 \sqrt{13}) (- 5 + \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.3.2.17

Perluas $(12784 + 3472 \sqrt{13}) (- 5 + \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.17.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12784 (- 5 + \sqrt{13}) + 3472 \sqrt{13} (- 5 + \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.3.2.17.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12784 \cdot - 5 + 12784 \sqrt{13} + 3472 \sqrt{13} (- 5 + \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.3.2.17.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12784 \cdot - 5 + 12784 \sqrt{13} + 3472 \sqrt{13} \cdot - 5 + 3472 \sqrt{13} \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.3.2.18

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.18.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.18.1.1

Kalikan $12784$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} + 3472 \sqrt{13} \cdot - 5 + 3472 \sqrt{13} \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $3472$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 \sqrt{13} \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.3

Kalikan $3472 \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.18.1.3.1

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.3.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 {\sqrt{13}}^{2}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.18.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.18.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{1}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13}{729}$

Langkah 4.3.2.18.1.5

Kalikan $3472$ dengan $13$ .

$\frac{- 63920 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13} + 45136}{729}$

Langkah 4.3.2.18.2

Tambahkan $- 63920$ dan $45136$ .

$\frac{- 18784 + 12784 \sqrt{13} - 17360 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.3.2.18.3

Kurangi $17360 \sqrt{13}$ dengan $12784 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 18784 - 4576 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.3.2.19

Tulis kembali $- 18784$ sebagai $- 1 (18784)$ .

$\frac{- 1 (18784) - 4576 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.3.2.20

Faktorkan $- 1$ dari $- 4576 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (18784) - (4576 \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.3.2.21

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (18784) - (4576 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (18784 + 4576 \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.3.2.22

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{18784 + 4576 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.4

Evaluasi pada $x = \frac{7 - \sqrt{13}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan $\frac{7 - \sqrt{13}}{3}$ untuk $x$ .

${(\frac{7 - \sqrt{13}}{3})}^{3} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{{(7 - \sqrt{13})}^{3}}{3^{3}} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{{(7 - \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.2

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- \sqrt{13}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{13})}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{343 + 3 \cdot 7^{2} (- \sqrt{13}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{13})}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{343 + 3 \cdot 49 (- \sqrt{13}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{13})}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$\frac{343 + 147 (- \sqrt{13}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{13})}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $147$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{13})}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 {(- \sqrt{13})}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{13}$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{13}}^{2}) + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 (1 {\sqrt{13}}^{2}) + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.8

Kalikan ${\sqrt{13}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 {\sqrt{13}}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13^{1} + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 21 \cdot 13 + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.10

Kalikan $21$ dengan $13$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 + {(- \sqrt{13})}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{13}$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 - {\sqrt{13}}^{3}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{3}$ sebagai $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 - \sqrt{13^{3}}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.14

Naikkan $13$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 - \sqrt{2197}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.15

Tulis kembali $2197$ sebagai $13^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.1.15.1

Faktorkan $169$ dari $2197$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 - \sqrt{169 (13)}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.15.2

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 - \sqrt{13^{2} \cdot 13}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 - (13 \sqrt{13})}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.1.17

Kalikan $13$ dengan $- 1$ .

$\frac{343 - 147 \sqrt{13} + 273 - 13 \sqrt{13}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.3.2.1

Tambahkan $343$ dan $273$ .

$\frac{616 - 147 \sqrt{13} - 13 \sqrt{13}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.3.2.2

Kurangi $13 \sqrt{13}$ dengan $- 147 \sqrt{13}$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} {((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 2)}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.4

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 - \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.5.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 - \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3})}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{7 - \sqrt{13} - 6}{3})}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.6.2

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} {(\frac{1 - \sqrt{13}}{3})}^{2} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{{(1 - \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{{(1 - \sqrt{13})}^{2}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.7.3

Tulis kembali ${(1 - \sqrt{13})}^{2}$ sebagai $(1 - \sqrt{13}) (1 - \sqrt{13})$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{(1 - \sqrt{13}) (1 - \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.8

Perluas $(1 - \sqrt{13}) (1 - \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 (1 - \sqrt{13}) - \sqrt{13} (1 - \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} (1 - \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 1 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.9.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 + 1 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 1 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.2

Kalikan $- \sqrt{13}$ dengan $1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 1 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.4

Kalikan $- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.9.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.4.2

Kalikan $\sqrt{13}$ dengan $1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.4.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.4.4

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{2}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.9.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.9.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + 13^{1}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{1 - \sqrt{13} - \sqrt{13} + 13}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.2

Tambahkan $1$ dan $13$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{14 - \sqrt{13} - \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.9.3

Kurangi $\sqrt{13}$ dengan $- \sqrt{13}$ .

$\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{14 - 2 \sqrt{13}}{9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.10

Kalikan $\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27} \cdot \frac{14 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.10.1

Kalikan $\frac{616 - 160 \sqrt{13}}{27}$ dengan $\frac{14 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{(616 - 160 \sqrt{13}) (14 - 2 \sqrt{13})}{27 \cdot 9} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.10.2

Kalikan $27$ dengan $9$ .

$\frac{(616 - 160 \sqrt{13}) (14 - 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.11

Perluas $(616 - 160 \sqrt{13}) (14 - 2 \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 (14 - 2 \sqrt{13}) - 160 \sqrt{13} (14 - 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 \cdot 14 + 616 (- 2 \sqrt{13}) - 160 \sqrt{13} (14 - 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{616 \cdot 14 + 616 (- 2 \sqrt{13}) - 160 \sqrt{13} \cdot 14 - 160 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.12.1.1

Kalikan $616$ dengan $14$ .

$\frac{8624 + 616 (- 2 \sqrt{13}) - 160 \sqrt{13} \cdot 14 - 160 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $616$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 160 \sqrt{13} \cdot 14 - 160 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.3

Kalikan $14$ dengan $- 160$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} - 160 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.4

Kalikan $- 160 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.12.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 160$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 \sqrt{13} \sqrt{13}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.4.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.4.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 {\sqrt{13}}^{2}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.12.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.12.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13^{1}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 320 \cdot 13}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.1.6

Kalikan $320$ dengan $13$ .

$\frac{8624 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13} + 4160}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.2

Tambahkan $8624$ dan $4160$ .

$\frac{12784 - 1232 \sqrt{13} - 2240 \sqrt{13}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.12.3

Kurangi $2240 \sqrt{13}$ dengan $- 1232 \sqrt{13}$ .

$\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243} ((\frac{7 - \sqrt{13}}{3}) - 4)$

Langkah 4.4.2.13

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243} (\frac{7 - \sqrt{13}}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.4.2.14

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.14.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243} (\frac{7 - \sqrt{13}}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})$

Langkah 4.4.2.14.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{7 - \sqrt{13} - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.4.2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.15.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{7 - \sqrt{13} - 12}{3}$

Langkah 4.4.2.15.2

Kurangi $12$ dengan $7$ .

$\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{- 5 - \sqrt{13}}{3}$

Langkah 4.4.2.16

Kalikan $\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243} \cdot \frac{- 5 - \sqrt{13}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.16.1

Kalikan $\frac{12784 - 3472 \sqrt{13}}{243}$ dengan $\frac{- 5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{(12784 - 3472 \sqrt{13}) (- 5 - \sqrt{13})}{243 \cdot 3}$

Langkah 4.4.2.16.2

Kalikan $243$ dengan $3$ .

$\frac{(12784 - 3472 \sqrt{13}) (- 5 - \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.17

Perluas $(12784 - 3472 \sqrt{13}) (- 5 - \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.17.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12784 (- 5 - \sqrt{13}) - 3472 \sqrt{13} (- 5 - \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.17.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12784 \cdot - 5 + 12784 (- \sqrt{13}) - 3472 \sqrt{13} (- 5 - \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.17.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12784 \cdot - 5 + 12784 (- \sqrt{13}) - 3472 \sqrt{13} \cdot - 5 - 3472 \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.18

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.18.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.18.1.1

Kalikan $12784$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 63920 + 12784 (- \sqrt{13}) - 3472 \sqrt{13} \cdot - 5 - 3472 \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $12784$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} - 3472 \sqrt{13} \cdot - 5 - 3472 \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 3472$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} - 3472 \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.4

Kalikan $- 3472 \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.18.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3472$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 \sqrt{13} \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.4.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.4.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 {\sqrt{13}}^{2}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.18.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.18.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13^{1}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 3472 \cdot 13}{729}$

Langkah 4.4.2.18.1.6

Kalikan $3472$ dengan $13$ .

$\frac{- 63920 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13} + 45136}{729}$

Langkah 4.4.2.18.2

Tambahkan $- 63920$ dan $45136$ .

$\frac{- 18784 - 12784 \sqrt{13} + 17360 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.4.2.18.3

Tambahkan $- 12784 \sqrt{13}$ dan $17360 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 18784 + 4576 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.4.2.19

Tulis kembali $- 18784$ sebagai $- 1 (18784)$ .

$\frac{- 1 (18784) + 4576 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.4.2.20

Faktorkan $- 1$ dari $4576 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (18784) - (- 4576 \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.21

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (18784) - (- 4576 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (18784 - 4576 \sqrt{13})}{729}$

Langkah 4.4.2.22

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{18784 - 4576 \sqrt{13}}{729}$

Langkah 4.5

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(0, 0), (2, 0), (\frac{7 + \sqrt{13}}{3}, - \frac{18784 + 4576 \sqrt{13}}{729}), (\frac{7 - \sqrt{13}}{3}, - \frac{18784 - 4576 \sqrt{13}}{729})$

Langkah 5