Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.3.12
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.13
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.3.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.3.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.3.14
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 2.3.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.3.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 2.4
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 2.4.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.4.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.4.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5
Selesaikan persamaan.
Langkah 2.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.5.2.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.5.3
Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.
Langkah 2.5.4
Sederhanakan bentuk eksponen.
Langkah 2.5.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.5.4.1.1
Sederhanakan .
Langkah 2.5.4.1.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.5.4.1.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.5.4.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.5.4.1.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.4.1.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.4.1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.5.4.1.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.4.1.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.4.1.1.2
Sederhanakan.
Langkah 2.5.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.5.4.2.1
Sederhanakan .
Langkah 2.5.4.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.5.4.2.1.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3
Langkah 3.1
Gunakan rumus untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.
Langkah 3.2
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.3
Selesaikan .
Langkah 3.3.1
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.2.2.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.3.2.2.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.2.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.3.3
Selesaikan .
Langkah 3.3.3.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 3.3.3.2
Sederhanakan .
Langkah 3.3.3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.3.2.2
Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.
Langkah 3.4
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih kecil dari untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.5
Selesaikan .
Langkah 3.5.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 3.5.2
Sederhanakan persamaannya.
Langkah 3.5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.5.2.1.1
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.5.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.5.2.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.5.2.2.1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.6
Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.2
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 4.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.1.2.3.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.4
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 4.1.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.1.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.1.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.6
Kalikan .
Langkah 4.1.2.6.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.6.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.1.2.6.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.1.2.6.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.6.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.1.2.6.4
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.6.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.6.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.2.2.1.3
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.2.2.1.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2.1.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.2.1.3.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.2.1.3.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.3.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.3.4
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.2.2.1.3.5
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 4.2.2.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 4.2.2.2
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5