Kalkulus Contoh

$36 x - 9 \tan (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $36 x - 9 \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [36 x] + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [36 x] + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [36 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $36$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $36 x$ terhadap $x$ adalah $36 \frac{d}{d x} [x]$ .

$36 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$36 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $36$ dengan $1$ .

$36 + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9 \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $- 9 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$36 - 9 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 1.1.3.2

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$f' (x) = 36 - 9 \sec^{2} (x)$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $36 - 9 \sec^{2} (x)$ .

$36 - 9 \sec^{2} (x)$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $36 - 9 \sec^{2} (x) = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$36 - 9 \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 \sec^{2} (x) = - 36$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 9 \sec^{2} (x) = - 36$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 \sec^{2} (x) = - 36$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 \sec^{2} (x)}{- 9} = \frac{- 36}{- 9}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 \sec^{2} (x)}{- 9} = \frac{- 36}{- 9}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $\sec^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x) = \frac{- 36}{- 9}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 36$ dengan $- 9$ .

$\sec^{2} (x) = 4$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sec (x) = \pm \sqrt{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sec (x) = \pm 2$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sec (x) = 2$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sec (x) = - 2$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sec (x) = 2, - 2$

Langkah 2.7

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\sec (x) = 2$

$\sec (x) = - 2$

Langkah 2.8

Selesaikan $x$ dalam $\sec (x) = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (2)$

Langkah 2.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Nilai eksak dari $arcsec (2)$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{π}{3}$

Langkah 2.8.3

Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

Langkah 2.8.4

Sederhanakan $2 π - \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.1

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Langkah 2.8.4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.2.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

Langkah 2.8.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

Langkah 2.8.4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 π - π}{3}$

Langkah 2.8.4.3.2

Kurangi $π$ dengan $6 π$ .

$x = \frac{5 π}{3}$

Langkah 2.8.5

Tentukan periode dari $\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 2.8.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 2.8.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 2.8.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 2.8.6

Periode dari fungsi $\sec (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.9

Selesaikan $x$ dalam $\sec (x) = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (- 2)$

Langkah 2.9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Nilai eksak dari $arcsec (- 2)$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Langkah 2.9.3

Fungsi sekan negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = 2 π - \frac{2 π}{3}$

Langkah 2.9.4

Sederhanakan $2 π - \frac{2 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.4.1

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Langkah 2.9.4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.4.2.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Langkah 2.9.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 π \cdot 3 - 2 π}{3}$

Langkah 2.9.4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.4.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{6 π - 2 π}{3}$

Langkah 2.9.4.3.2

Kurangi $2 π$ dengan $6 π$ .

$x = \frac{4 π}{3}$

Langkah 2.9.5

Tentukan periode dari $\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 2.9.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 2.9.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 2.9.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 2.9.6

Periode dari fungsi $\sec (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.10

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur argumen dalam $\sec (x)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3.2

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 4

Evaluasi $36 x - 9 \tan (x)$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{π}{3}) - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{π}{3} - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{π}{3} - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.1.2.2

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$12 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = \frac{7 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $\frac{7 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{7 π}{3}) - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{7 π}{3} - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

Langkah 4.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{7 π}{3} - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

Langkah 4.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (7 π) - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $7$ dengan $12$ .

$84 π - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

Langkah 4.2.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$84 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.2.2.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$84 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = \frac{13 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $\frac{13 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{13 π}{3}) - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{13 π}{3} - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

Langkah 4.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{13 π}{3} - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

Langkah 4.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (13 π) - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $13$ dengan $12$ .

$156 π - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

Langkah 4.3.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$156 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.3.2.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$156 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.4

Evaluasi pada $x = \frac{19 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan $\frac{19 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{19 π}{3}) - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{19 π}{3} - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

Langkah 4.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{19 π}{3} - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

Langkah 4.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (19 π) - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

Langkah 4.4.2.2

Kalikan $19$ dengan $12$ .

$228 π - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

Langkah 4.4.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$228 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.4.2.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$228 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.5

Evaluasi pada $x = \frac{25 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Substitusikan $\frac{25 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{25 π}{3}) - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{25 π}{3} - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

Langkah 4.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{25 π}{3} - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

Langkah 4.5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (25 π) - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $25$ dengan $12$ .

$300 π - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

Langkah 4.5.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$300 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.5.2.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$300 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.6

Evaluasi pada $x = \frac{5 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Substitusikan $\frac{5 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{5 π}{3}) - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{5 π}{3} - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.6.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{5 π}{3} - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.6.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (5 π) - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.6.2.2

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$60 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.6.2.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$60 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.6.2.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$60 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.6.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$60 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.7

Evaluasi pada $x = \frac{11 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Substitusikan $\frac{11 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{11 π}{3}) - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

Langkah 4.7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{11 π}{3} - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

Langkah 4.7.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{11 π}{3} - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

Langkah 4.7.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (11 π) - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

Langkah 4.7.2.2

Kalikan $11$ dengan $12$ .

$132 π - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

Langkah 4.7.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$132 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.7.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$132 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.7.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$132 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.7.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$132 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.8

Evaluasi pada $x = \frac{17 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Substitusikan $\frac{17 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{17 π}{3}) - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

Langkah 4.8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{17 π}{3} - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

Langkah 4.8.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{17 π}{3} - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

Langkah 4.8.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (17 π) - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

Langkah 4.8.2.2

Kalikan $17$ dengan $12$ .

$204 π - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

Langkah 4.8.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$204 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.8.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$204 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.8.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$204 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.8.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$204 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.9

Evaluasi pada $x = \frac{23 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Substitusikan $\frac{23 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{23 π}{3}) - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

Langkah 4.9.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{23 π}{3} - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

Langkah 4.9.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{23 π}{3} - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

Langkah 4.9.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (23 π) - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

Langkah 4.9.2.2

Kalikan $23$ dengan $12$ .

$276 π - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

Langkah 4.9.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$276 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.9.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$276 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.9.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$276 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.9.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$276 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.10

Evaluasi pada $x = \frac{29 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Substitusikan $\frac{29 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{29 π}{3}) - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

Langkah 4.10.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{29 π}{3} - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

Langkah 4.10.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{29 π}{3} - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

Langkah 4.10.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (29 π) - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

Langkah 4.10.2.2

Kalikan $29$ dengan $12$ .

$348 π - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

Langkah 4.10.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$348 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

Langkah 4.10.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$348 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.10.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$348 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.10.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$348 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.11

Evaluasi pada $x = \frac{2 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Substitusikan $\frac{2 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{2 π}{3}) - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.11.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{2 π}{3} - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.11.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{2 π}{3} - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.11.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (2 π) - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.11.2.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.11.2.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$24 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.11.2.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$24 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.11.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$24 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.12

Evaluasi pada $x = \frac{8 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1

Substitusikan $\frac{8 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{8 π}{3}) - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

Langkah 4.12.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{8 π}{3} - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

Langkah 4.12.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{8 π}{3} - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

Langkah 4.12.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (8 π) - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

Langkah 4.12.2.2

Kalikan $8$ dengan $12$ .

$96 π - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

Langkah 4.12.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$96 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.12.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$96 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.12.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$96 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.12.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$96 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.13

Evaluasi pada $x = \frac{14 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Substitusikan $\frac{14 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{14 π}{3}) - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

Langkah 4.13.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{14 π}{3} - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

Langkah 4.13.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{14 π}{3} - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

Langkah 4.13.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (14 π) - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

Langkah 4.13.2.2

Kalikan $14$ dengan $12$ .

$168 π - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

Langkah 4.13.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$168 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.13.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$168 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.13.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$168 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.13.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$168 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.14

Evaluasi pada $x = \frac{20 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1

Substitusikan $\frac{20 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{20 π}{3}) - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

Langkah 4.14.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{20 π}{3} - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

Langkah 4.14.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{20 π}{3} - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

Langkah 4.14.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (20 π) - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

Langkah 4.14.2.2

Kalikan $20$ dengan $12$ .

$240 π - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

Langkah 4.14.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$240 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.14.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$240 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.14.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$240 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.14.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$240 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.15

Evaluasi pada $x = \frac{26 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1

Substitusikan $\frac{26 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{26 π}{3}) - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

Langkah 4.15.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{26 π}{3} - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

Langkah 4.15.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{26 π}{3} - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

Langkah 4.15.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (26 π) - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

Langkah 4.15.2.2

Kalikan $26$ dengan $12$ .

$312 π - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

Langkah 4.15.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$312 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4.15.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$312 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Langkah 4.15.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$312 π - 9 (- \sqrt{3})$

Langkah 4.15.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$312 π + 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.16

Evaluasi pada $x = \frac{4 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1

Substitusikan $\frac{4 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{4 π}{3}) - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.16.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{4 π}{3} - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.16.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{4 π}{3} - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.16.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (4 π) - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.16.2.2

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$48 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.16.2.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$48 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.16.2.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$48 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.17

Evaluasi pada $x = \frac{10 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Substitusikan $\frac{10 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{10 π}{3}) - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

Langkah 4.17.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{10 π}{3} - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

Langkah 4.17.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{10 π}{3} - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

Langkah 4.17.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (10 π) - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

Langkah 4.17.2.2

Kalikan $10$ dengan $12$ .

$120 π - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

Langkah 4.17.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$120 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.17.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$120 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.17.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$120 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.18

Evaluasi pada $x = \frac{16 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.18.1

Substitusikan $\frac{16 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{16 π}{3}) - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

Langkah 4.18.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.18.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.18.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{16 π}{3} - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

Langkah 4.18.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{16 π}{3} - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

Langkah 4.18.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (16 π) - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

Langkah 4.18.2.2

Kalikan $16$ dengan $12$ .

$192 π - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

Langkah 4.18.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$192 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.18.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$192 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.18.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$192 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.19

Evaluasi pada $x = \frac{22 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.1

Substitusikan $\frac{22 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{22 π}{3}) - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

Langkah 4.19.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{22 π}{3} - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

Langkah 4.19.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{22 π}{3} - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

Langkah 4.19.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (22 π) - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

Langkah 4.19.2.2

Kalikan $22$ dengan $12$ .

$264 π - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

Langkah 4.19.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$264 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.19.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$264 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.19.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$264 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.20

Evaluasi pada $x = \frac{28 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.1

Substitusikan $\frac{28 π}{3}$ untuk $x$ .

$36 (\frac{28 π}{3}) - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

Langkah 4.20.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$3 (12) \frac{28 π}{3} - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

Langkah 4.20.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 12 \frac{28 π}{3} - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

Langkah 4.20.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (28 π) - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

Langkah 4.20.2.2

Kalikan $28$ dengan $12$ .

$336 π - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

Langkah 4.20.2.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$336 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

Langkah 4.20.2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$336 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 4.20.2.5

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$336 π - 9 \sqrt{3}$

Langkah 4.21

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{π}{3}, 12 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{7 π}{3}, 84 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{13 π}{3}, 156 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{19 π}{3}, 228 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{25 π}{3}, 300 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{5 π}{3}, 60 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{11 π}{3}, 132 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{17 π}{3}, 204 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{23 π}{3}, 276 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{29 π}{3}, 348 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{2 π}{3}, 24 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{8 π}{3}, 96 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{14 π}{3}, 168 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{20 π}{3}, 240 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{26 π}{3}, 312 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{4 π}{3}, 48 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{10 π}{3}, 120 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{16 π}{3}, 192 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{22 π}{3}, 264 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{28 π}{3}, 336 π - 9 \sqrt{3})$

Langkah 5