Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya f(x)=x^2+54/x
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.3.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.2.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 2.3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 2.3.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2.1.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.2.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.4.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.3.3
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 2.4.3.4
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.3.4.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.3.4.1.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.3.4.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.3.4.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 2.4.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.4.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.6.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 2.4.6.2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 2.4.6.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.6.2.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.6.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.3.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.6.2.3.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.3.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.4.6.2.3.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.6.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.4
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.6.2.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.6.2.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.4.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.4.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.4.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.4.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.6.2.4.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.4.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.4.6.2.4.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.6.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.4.3
Ubah menjadi .
Langkah 2.4.6.2.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.6.2.4.6
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.6.2.4.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.4.6.2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.6.2.5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.6.2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.5.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.5.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.5.1.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.6.2.5.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.6.2.5.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.5.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.4.6.2.5.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.6.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.6.2.5.3
Ubah menjadi .
Langkah 2.4.6.2.5.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.6.2.5.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.6.2.5.6
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.6.2.5.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.4.6.2.6
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 2.4.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 3.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5