Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{\frac{8}{9}} - x^{\frac{17}{9}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{8}{9}} - x^{\frac{17}{9}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{9}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{17}{9}}]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{\frac{8}{9}}) + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{9}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{8}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8}{9} - 1} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8 - 1 \cdot 9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{8 - 9}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.2.5.2

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{\frac{- 1}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} + \frac{d}{d x} (- x^{\frac{17}{9}})$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{17}{9}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{\frac{17}{9}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{9}}]$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - \frac{d}{d x} x^{\frac{17}{9}}$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{17}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17}{9} - 1})$

Langkah 1.1.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}})$

Langkah 1.1.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{9}{9}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17 - 1 \cdot 9}{9}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{17 - 9}{9}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kurangi $9$ dengan $17$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - (\frac{17}{9} x^{\frac{8}{9}})$

Langkah 1.1.3.7

Gabungkan $\frac{17}{9}$ dan $x^{\frac{8}{9}}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} x^{- \frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\frac{8}{9}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{1}{9}}}$ .

$f' (x) = \frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$ .

$\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$9 x^{\frac{1}{9}}, 9, 1$

Langkah 2.2.2

Since $9 x^{\frac{1}{9}}, 9, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $9, 9, 1$ then find LCM for the variable part $x^{\frac{1}{9}}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 2.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.6

KPK dari $9, 9, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 3$

Langkah 2.2.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 2.2.8

KPK dari $x^{\frac{1}{9}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{1}{9}}$

Langkah 2.2.9

KPK untuk $9 x^{\frac{1}{9}}, 9, 1$ adalah bagian bilangan $9$ dikalikan dengan bagian variabel.

$9 x^{\frac{1}{9}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$ dengan $9 x^{\frac{1}{9}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} = 0$ dengan $9 x^{\frac{1}{9}}$ .

$\frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} (9 x^{\frac{1}{9}}) - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{8}{9 x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{x^{\frac{1}{9}}} x^{\frac{1}{9}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$8 + \frac{- 17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.4.2

Faktorkan $9$ dari $9 x^{\frac{1}{9}}$ .

$8 + \frac{- 17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 (x^{\frac{1}{9}})) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 + \frac{- 17 x^{\frac{8}{9}}}{9} (9 x^{\frac{1}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 - 17 x^{\frac{8}{9}} x^{\frac{1}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.5

Kalikan $x^{\frac{8}{9}}$ dengan $x^{\frac{1}{9}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.5.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{9}}$ .

$8 - 17 (x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{8}{9}}) = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 - 17 x^{\frac{1}{9} + \frac{8}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 - 17 x^{\frac{1 + 8}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$8 - 17 x^{\frac{9}{9}} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.5.5

Bagilah $9$ dengan $9$ .

$8 - 17 x^{1} = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.2.1.6

Sederhanakan $- 17 x^{1}$ .

$8 - 17 x = 0 (9 x^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (9 x^{\frac{1}{9}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$8 - 17 x = 0 x^{\frac{1}{9}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{1}{9}}$ .

$8 - 17 x = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 17 x = - 8$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $- 17 x = - 8$ dengan $- 17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 17 x = - 8$ dengan $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 8}{- 17}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 8}{- 17}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 17}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{8}{17}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{8}{9 \sqrt[9]{x^{1}}} - \frac{17 x^{\frac{8}{9}}}{9}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{8}{9 \sqrt[9]{x^{1}}} - \frac{17 \sqrt[9]{x^{8}}}{9}$

Langkah 3.1.3

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{8}{9 \sqrt[9]{x}} - \frac{17 \sqrt[9]{x^{8}}}{9}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{8}{9 \sqrt[9]{x}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$9 \sqrt[9]{x} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $9$ .

${(9 \sqrt[9]{x})}^{9} = 0^{9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{9}}$ .

${(9 x^{\frac{1}{9}})}^{9} = 0^{9}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(9 x^{\frac{1}{9}})}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 x^{\frac{1}{9}}$ .

$9^{9} {(x^{\frac{1}{9}})}^{9} = 0^{9}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $9$ .

$387420489 {(x^{\frac{1}{9}})}^{9} = 0^{9}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{9}})}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$387420489 x^{\frac{1}{9} \cdot 9} = 0^{9}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$387420489 x^{\frac{1}{9} \cdot 9} = 0^{9}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$387420489 x^{1} = 0^{9}$

Langkah 3.3.2.2.1.4

Sederhanakan.

$387420489 x = 0^{9}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$387420489 x = 0$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $387420489 x = 0$ dengan $387420489$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $387420489 x = 0$ dengan $387420489$ .

$\frac{387420489 x}{387420489} = \frac{0}{387420489}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $387420489$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{387420489 x}{387420489} = \frac{0}{387420489}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{387420489}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $387420489$ .

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{8}{9}} - x^{\frac{17}{9}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{8}{17}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{8}{17}$ untuk $x$ .

${(\frac{8}{17})}^{\frac{8}{9}} - {(\frac{8}{17})}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{17}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}} - {(\frac{8}{17})}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{17}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{9}{9}}}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}} \cdot \frac{17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $17^{\frac{17}{9}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $\frac{8^{\frac{8}{9}}}{17^{\frac{8}{9}}}$ dengan $\frac{17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{9}{9}}}$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $17^{\frac{8}{9}}$ dengan $17^{\frac{9}{9}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{8}{9} + \frac{9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{8 + 9}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.3

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}} - \frac{8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{\frac{9}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17^{1} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Evaluasi eksponennya.

$\frac{8^{\frac{8}{9}} \cdot 17 - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.1.2.5.2

Pindahkan $17$ ke sebelah kiri $8^{\frac{8}{9}}$ .

$\frac{17 \cdot 8^{\frac{8}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{\frac{8}{9}} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{9}$ .

${(0^{9})}^{\frac{8}{9}} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{9 (\frac{8}{9})} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0^{9 (\frac{8}{9})} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0^{8} - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - {(0)}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{9}$ .

$0 - {(0^{9})}^{\frac{17}{9}}$

Langkah 4.2.2.1.6

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - 0^{9 (\frac{17}{9})}$

Langkah 4.2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 - 0^{9 (\frac{17}{9})}$

Langkah 4.2.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 - 0^{17}$

Langkah 4.2.2.1.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 0$

Langkah 4.2.2.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{8}{17}, \frac{17 \cdot 8^{\frac{8}{9}} - 8^{\frac{17}{9}}}{17^{\frac{17}{9}}}), (0, 0)$

Langkah 5